数学试题第页（）2009年中考专题训练开放性题（08年中考试题专题汇编）一、填空1．（2008湖北咸宁）如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．2．（2008年云南省双柏县）如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是．3.2008青海)对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．某人以5千米/时的速度走了小时，他走的路程是千米4.(2008湖南益阳)在下列三个不为零的式子中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.5.（2008海南省）已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是.6.（2008义乌）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式▲．形如7．（2008遵义）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线）。B8．（2008遵义）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：（只写一个）。9.（2008徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题，画图并给出证明；②构造一个假命题，举反例加以说明.二、解答题第1题.（2008广东省肇庆市，7分）如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点.（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明.第2题.(2008湖北省荆门市,6分)给出三个多项式X=2a2＋3ab＋b2，Y=3a2＋3ab，Z=a2＋ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．_______________________________________________________________________________________________________________________________第3题.（2008湖北省咸宁市，9分）如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：①你选用的已知数是；②写出求解过程（结果用字母表示）．______________________________________________________________________________________________________________________________第4题.（2008湖北省孝感市，6分）请你先将式子化简，然后从1，2，3中选择一个数作为的值代入其中求值．_______________________________________________________________________________________________________________________________第5题.（2008吉林省吉林市，8分）如图，在中，的延长线与的延长线相交于点，点在上，且．不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出一个等腰三角形（不包括）；（2）找出三对相似三角形（不包括全等三角形），分别是、、；（3）找出两对全等三角形，分别是、，并选出其中一对进行证明．ADHEMCFGB126题.（2008江苏省徐州市，8分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．请你从中选取两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举出反例加以说明．知识改变命运教育开创未来第7题.（2008内蒙古呼和浩特市，7分）将图（1）中的矩形沿对角线剪开，再把