数学整理复习资料数学整理复习资料数学整理复习资料1【相似三角形】1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.5、相似三角形周长的比等于相似比.6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.【统计】科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。数学整理复习资料2直线与角-------------4.1几何图形形状：方的、圆的等(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等②几何体也简称体。包围着体的是面。③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图(从上面看)。----------4.2直线、射线、线段1.特点与表示方法：①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大写字母或小字字母表示;②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)------------4.3线段的长短比较①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。-----------4.4角1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形