专题06电磁学-计算题+综合题一、计算题（本大题共24小题）1.[来源:2020年浙江省宁波市中考物理试卷]现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN.设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。(1)由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是______cm。(2)在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？(3)每1cm电阻丝的阻值是______Ω.(提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻)(4)如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，通电1min，电路消耗的电能为W.求W的最大值。(计算过程中不需要说明取最大值的理由)【答案】(1)10；(2)当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，由图乙可知，电路中的电流I大=0.9A，由I=UR可得，变阻器接入电路中的电阻R1=UI大=4.5V0.9A=5Ω，当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，由图乙可知，电路中的电流I小=0.5A，此时电路的总电阻R总=UI小=4.5V0.5A=9Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，M、N之间的最大值RMN大=R总-R1=9Ω-5Ω=4Ω；(3)0.4；(4)把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方(或下方)时，上方(或下方)的电阻最小，电路的总电阻最小，此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为R5=25cm×0.4Ω/cm=10Ω，R6=R环-R5=16Ω-10Ω=6Ω，此时电路的总电阻R总'=R5R6R5+R6=10Ω×6Ω10Ω+6Ω=3.75Ω则通电1min，电路消耗的最大电能W=U2R总't=(4.5V)23.75Ω×60s=324J。【解析】解：(1)当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm-30cm=10cm；(2)当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，由图乙可知，电路中的电流I大=0.9A，由I=UR可得，变阻器接入电路中的电阻R1=UI大=4.5V0.9A=5Ω，当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，由图乙可知，电路中的电流I小=0.5A，此时电路的总电阻R总=UI小=4.5V0.5A=9Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，M、N之间的最大值RMN大=R总-R1=9Ω-5Ω=4Ω；(3)由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，1RMN=1R3+1R4，即RMN=R3R4R3+R4，因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3=R4时，M、N之间的总电阻最大，则RMN大=R3R4R3+R4，即4Ω=R3R3R3+R4，解得：R3=R4=8Ω，金属圆环中电阻丝的总电阻R环=R3+R4=8Ω+8Ω=16Ω，由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L=50cm-10cm=40cm，所以，每1cm电阻丝的阻值是16Ω40=0.4Ω；(4)把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方(或下方)时，上方(或下方)的电阻最小，电路的总电阻最小，此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为R5=25cm×0.4Ω/cm=10Ω，R6=R环-R5=16Ω-10Ω=6Ω，此时电路的总电阻R总'=R5R6R5+R6=10Ω×6Ω10Ω+6Ω=3.75Ω则通电1min，电路消耗的最大电能W=U2R总't=(4.5V)23.75Ω×60s=324J。答：(1)10；(2)在触点N滑动过程中，RMN的最大值是4Ω；(3)0.4；(4)通电1min，电路消耗电能的最大值为224J