23.作图（1）（4分）如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．．．．.．（2）（3分）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到∠AOB两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）（3分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）24.资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于．．反弹路线与水平格档所成的锐角.以图（）为例，（）如果黑球A沿从A到O方向在O点处撞击EF边后将沿从O到C方向反弹，根据反弹原则可知∠AOE＝∠COF,即∠1＝∠2.如图（2）和（3），EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球A和B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）：黑球A沿直线撞击台边EF哪一点时，可以使黑球A经台边EF反弹一次后撞击到白球B？请在图（2）中画出黑球A的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，探究（2）：黑球A沿直线撞击台边GH哪一点时，可以使黑球A先撞击台边GH反弹一次后，再撞击台边EF反弹一次撞击到白球B？请在图（3）中画出黑球A的路线图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明.5七年级（下）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题答案（共10小题，每小题3分，计30分）题号12345678910答案BBDACBDACD二、填空题答案（共6小题，每小题3分，计18分）－5第11题：2.110第12题：135第13题：903第14题：9第15题：y＝2x＋1第16题：8三、17.（第（1）小题3分，第（2）小题5分）（1）解：原式＝(100＋3)(100－3)⋯⋯⋯⋯（1分）22＝100－3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）＝9991⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分满）22222（2）解：原式＝2b＋a－b－(a－2ab＋b)⋯⋯⋯（2分）22222＝2b＋a－b－a＋2ab－b＝2ab⋯⋯（4分）1当a＝－3，b＝时，原式＝－3⋯⋯（5分满）2o18.解：1＋2＝45⋯（只写结论给2分）证明：过点B作直线n平行于直线m∵l∥m，n∥m；∴l∥n∴2＝3，1＝4；o又∵3＋4＝45o∴1＋2＝45⋯⋯⋯（8分满）【注】：其他证明方法只要正确也给分.19．证明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，⋯⋯⋯（2分）14在△ABC和△ABD中参考答案第页，（共页）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∴△ABC≌△ABD（ASA），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）∴AC=AD．⋯⋯⋯⋯⋯（8分满）620.（第（1）题2分，（2）（3）题各3分，共8分）1168153（1）（2）＝（3）＝25025501021.（第（1）（2）题各4分，第（3）题2分，共10分）（1）上表反映了弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系；所挂物体质量x是自变量，弹簧的长度y是因变量.（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24cm；不挂重物时，弹簧长18cm.（3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32cm.22.（第（1）（2）题各2分，第（3）题6分，共10分）（1）A、B两地相距400千米.（2）线段l1表示甲车距A地的距离与行驶时间的关系，线段l2表示乙车距A地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分.解：设两车相遇时距A地x千米，由图象知甲车的速度为100千米/小时，乙车速度为80千米/小时，然后根据题意可列方程为x400－x＋1＝100801600得：x＝91600答：两车相遇时距A地千米.923.（第（1）题4分，第（2）（3）题各3分，共10分）（1）画法如图，这里给出的是4种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即可.（2）先连接MN，用尺规作线段MN的垂直平分线，再用尺规作∠AOB的平分线交MN的垂直平分线于点P，交点P即为所求点，图略.（3）如图，以直线m为对称轴作点B的对称点B′，连接B′A交直线m于点Q，点Q即为奶站所建位置.