★★OSN教研★★七年级数学（下）期末综合测试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2•y）3=x6y3D．（﹣x2）3=x62．（3分）（2012•梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC∠1=∠2D∠D+∠ACD=1803．（3分）（2011•龙岩）（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3B．2x2﹣x﹣3C．2x2﹣x+3D．x2﹣2x﹣34．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，45．（3分）可以用平方差公式进行计算的是（）第6题图第2题图6．（3分）（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A．60°B．50°C．45°D．40°7．（3分）李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）ABCD8．（3分）（2002•陕西）如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2B．4C．6D．89．（3分）（2011•南宁）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为（）第9题图第8题图A．B．C．D．10．（3分）（2011•芜湖）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）一个角的余角等于32°，则这个角的补角等于_________．12．（3分）已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=_________．13．（3分）室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是_________．14．（3分）某种生物细胞直径为0.00056mm，将0.00056用科学记数法表示是_________．15．（3分）小明骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回去到刚经过的书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是_________米；（2）小明在书店停留了_________分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了_________米．三．解答题．16．（24分）解答题（1）计算：化简：（﹣x2y3）÷（2x5y6）•（﹣xy2）（3）先化简，再求值：（4）已知线段a，b和∠α，求做△ABC，使∠ABC=∠α，AB=a，BC=b．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，指出画图结论）四．（第17题7分，第18题7分，共14分）17．（7分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．18．（7分）小明用三角板按如图所示的方法画角平分线，在∠AOB的两边分别取OC=OD，再分别以C、D为垂足，用三角板作OA、OB的垂线，交点为P，作射线OP，则OP就是∠AOB的角平分线，你认为小明的做法有道理吗？请你给出合理的解释．五．（第19题8分，第20题9分，共17分）19．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．20．（9分）如图，AD为△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E、BC的延长线于点F，AC于EF交于点O．（1）求证：∠3=∠B；（2）连接OD，求证：∠B+∠ODB=180°