1.1.3集合的基本运算㈠学习目标1.理解交集与并集的概念；2.掌握交集与并集的区别与联系；3.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。重点难点交集与并集的概念，数形结合的思想。理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。【复习引入】1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则AS；2．用适当符号填空：0{0}；0Φ；Φ{x|x＋1＝0,x∈R}x|x>6}{x|x<－2或x>5}；{x|x>－3}{x|x>2}【观察一】集合A,B,C元素间的关系:（1）A={a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={x∣x是有理数}，B={x∣x是无理数}，C={x∣x是实数}；（3）A={x|1<x<6},B={x|4<x<8},C={x|1<x<8}；【归纳】集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.【自学学教材】完成下列填空1、并集的定义一般地，由或的所有元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B={x|x∈A，或x∈B})．注：符号语言为：A∪B={x|x∈A，或x∈B})图示：例设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.（试用Venn图分析）注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：a,c.例设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.（试用数轴分析）注意：数轴是解决不等式问题的利器【归纳一】【观察二】下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?(1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};（试用Venn图分析）(2)A={x|1<x<6},B={x|4<x<8},C={x|4<x<6}；（试用数轴分析）【归纳】集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成.【自学学教材】完成下列填空2．交集定义：一般地，由且的所有元素所组成的集合，叫做A与B的交集。记作：A∩B（读作“A交B”）即A∩B={x∣x∈A,且x∈B}注：符号语言为：A∩B={x∣x∈A,且x∈B}图示：例设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.（试用Venn图分析）例设A={x|x>-1},B={x|x<1}，求A∩B.【练习】1.设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.2.设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{x|－4≤x≤1}，C＝{x|0<x<5}求(1)A∩B；(2)B∪C；(3)(A∪B)∩C；(4)(A∩C)∪B.例设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系（详见课本）【归纳二】3、交集、并集之间的关系探究1：设集合A＝{－4，2m－1，m2}，B＝{9，m－5，1－m}，又A∩B＝{9}，求A∪B?探究2：已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，且A∪B={3,5}，A∩B={3}，求a,b,c的值。【习题课】1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则M∪N=_______.M∩N=________.2.集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m},则m=_________.3.满足A∪B={0,2}的集合A与B的组数为()A.2B.5C.7D.94.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.85.设A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A∪B,A∩B.6.设A={-4,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a.7.设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若A∪B=B,求a的值.8.设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若A∩B=B,求a的值.9.已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？10.已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∪B=A,试求实数m的取值范围.11.已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。