镇海区2024年初三模拟考试试卷数学学科考生须知：1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上．3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在实数1，0，3，2中，最小的数是()A.1B.0C.3D.2【答案】D【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较，根据负数小于0，0小于正数，即可求解．【详解】解：2013∴2最小，故选：D．2.据统计，2024年春节期间，国内旅游出行474000000人次，其中数474000000用科学记数法表示为（）A.4.74107B.47.4107C.4.74108D.0.474109【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数474000000用科学记数法表示为4.74108．故选：C．3.下列计算正确的是（）A.a3a2aB.a3a2a6C.a32a6D.2a12a12a21【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算．利用合并同类项法则，同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，平方差公式逐项判断即可．【详解】解：a3与a2不是同类项，无法合并，则选项A不符合题意；a3a2a5a6，则选项B不符合题意；a32a6，则选项C符合题意；2a12a14a212a21，则选项D不符合题意；故选：C．4.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗1.80.2圃乙苗1.80.6圃丙苗2.00.6圃丁苗2.00.2圃请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗B.乙苗圃的树苗;C.丙苗圃的树苗D.丁苗圃的树苗【答案】D【解析】【分析】根据标准差和方差可以反映数据的波动大小，选出合适苗圃的树苗；再比较它们的高度，进而确定选购哪家的树苗.【详解】由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．故选D．【点睛】考查了标准差，标准差也均称方差，方差是反映一组数据波动大小的特征数，方差越大，数据的波动性越大；方差越小，稳定性越好.5.若点Ga,2a是第二象限的点，则a的取值范围是（）A.a<0B.a2C.0a2D.a<0或a2【答案】A【解析】【分析】本题考查了象限内点的坐标特征，解不等式方程组，掌握第二象限内点的坐标特征是解题关键．根据第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，列不等式组求解即可．【详解】解：点Ga,2a是第二象限的点，a0，解得：a<0，2a0故选：A．6.如图是一架人字梯，已知ABAC2米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）4A.4cos米B.4sin米C.4tan米D.米cos【答案】A【解析】1【分析】根据等腰三角形的性质得到BDDCBC，根据余弦的定义即可，得到答案．2【详解】过点A作ADBC，如图所示：∵ABAC，ADBC，∴BDDC，DC∵co，AC∴DCACcos2cos，∴BC2DC4cos，故选：A．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，明确等腰三角形的性质是解题的关键．7.一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形；甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一)，乙同学沿矩形的对角线AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到菱形AECF(见方案二)，请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是（）．A.甲B.乙C.甲乙相等D.无法判断【答案】B【解析】【分析】方案一中，通过图可知四个小直角三角形全等，用矩形面积减去4个小直角三角形的面积，即可得