二〇二四年四月高中段学校招生模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.下列实数中，无理数是（）22A3B.C.2D.0.67.72.下列运算正确的是（）A.x2x2x4B.3a32a26a63C.2x33x46x8D.a2a63.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（）A.2.01108B.0.201107C.2.01106D.2.011054.下列因式分解正确的一项是（）A.x2y2xy2B.x24x2x2C.x22x1x12D.2xy4x2xy2x5.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则tanBAO的值为（）3345A.B.C.D.45536.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点是1，3，当x1时，y随x的增大而增大，则抛物线解析式可以是（）A.y2x123B.y2x123C.y2x123D.y2x1237.如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若C20，BPC70，则ADC（）A.70B.60C.50D.408.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）621062106210A.3xB.3x16210C.3x1D.3x1xxx19.如图，已知抛物线yax2bx2的对称轴是x=1，直线l∥x轴，且交抛物线于点Px,y,Qx,y，下列结论错误的是（）1122A.b28aB.若实数m1，则abam2bmC.3a20D.当y2时，xx01210.如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，如图2，翻折∠ABC，∠ADC，使两个角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕．设BE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x＝1时，DP的长为3；②EF＋GH的值随x的变化而变化；33③六边形AEFCHG面积的最大值是；2④六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的是（）A.①②B.①④C.②③④D.①③④第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．x211.函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．x12.经过某三岔路口的汽车，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个三岔路口时，至少有2辆车向左转的概率是______．m1x13.已知关于x的方程0无解，方程x2kx60的一个根是m，则方程x2kx60的x1x1另一个根为________．14.如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点D在反比例函数kyk0的图象上，若S4，则k______．xABC15.如图，M的半径为4，圆心M的坐标为6，8，点P是M上的任意一点，PA