谈一类特殊词的否定陕西王柱元在进行高一数学命题的否定教学中笔者常常会遇到对“一定是”、“不一定是”和“一定不是”的否定的问题，一些教师和学生对这些词的否定方法也感到很迷惑。在这里笔者根据自己的教学实践和思索写出此文，希望读者从本文中能有所收获。我们知道对任何事件可分为必然事件、随机事件、不可能事件。这三种事件可以对应成一定是、不一定是、一定不是三种情况。这三种情况所表达的含义是不相同的，所以如果其中一个是真的，则另外两个是假的。所以我们不妨从这个角度来看一下这个问题。一对“否定”含义的深刻理解否定一个命题的结论，就是肯定所有结论中除了这个结论的其它结论.这时设两个集合A、B，其中A集合是原命题的结论，B集合是其它的结论。B集合中的任何一结论都是对A集合的结论进行否定。总结一个这样的结论：如果所有结论中只有一个是正确的，那么对原命题是真命题的否定是所有其它假命题中的任何一个或全部都可以作为对原命题的否定；如果原命题是假命题，那么对原命题的否定应在所有其它命题中选择那个真命题作为对原命题的否定。举个例子：对甲、乙、丙三名同学来说，在一次竞赛中第一名获得者是甲，那么对命题P1:“第一名是甲”（真命题），它的否定应该是“第一名是乙或丙”（假命题）。我们可以这样来验证一下：我们否定“第一名是乙或丙”，得到“第一名不是乙且第一名不是丙”，即“第一名是甲”。这符合非P的否定是P这一命题规律的。如果我们对P1的否定说成“第一名是乙”（假命题），也是正确的。因为我们反过来否定“第一名是乙”（假命题）得到“第一名是甲或丙”（真命题），这与“第一名是甲”（真命题）这个命题是等价命题。就像“3>2”与“3≥2”一样，都是正确的，但前者更准确简单，这是我们应该追求的。二根据原命题的真假来对“一定是、不一定是、一定不是”进行否定思想方法对含有“一定是”或“不一定是”或“一定不是”判断词的命题来说，其中有且只有一个的是正确的。否定其中的任何一个就是肯定其它的另外两个。我们既要满足否定的含义又要符合复合命题的真值规律，因此我们可分成下面两种情况来说：=1\*GB2⑴原命题是真的，则另外两个必是假的，它们的或命题也是假的。所以两个假命题中的任何一个都可以作为原命题的否定，这样也符合复合命题的真值规律。例如“全等三角形一定是相似三角形”，其否定是“全等三角形一定不是相似三角形”，也可以说成“全等三角形不一定是相似三角形”，也可以说成“全等三角形一定不是相似三角形或全等三角形不一定是相似三角形”。=2\*GB2⑵原命题是假的，则另外两个其中有一个必然是真的，为了符合复合命题的真值规律，所以必须选出其中的真命题作为对原命题的否定。例如“2一定是实数的否定”（假命题），我们从“2一定不是实数”和“2不一定是实数”中选择“2一定不是实数”这个真命题作为原命题的否定。三具体的判断方法从大的方面，我们将涉及这些判断词的命题分为两种类型，一种是判断一个事物与另一个事物的从属关系型，另一种是判断一个事物与某种性质之间关系型。1判断一个事物与另一个事物的从属关系的否定=1\*GB2⑴如果主项包含于谓项，这时含一定是的命题是一个真命题。在这种情况下根据前面所讲的思想方法可总结出：“一定是”的否定是“一定不是”或“不一定是”中的任何一个或全部。例如“全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”。“不一定是”的否定是“一定是”。例如“1不一定是自然数”的否定是“1一定是自然数”。“一定不是”的否定是“一定是”。例如“一定不是有理数”的否定是“一定是有理数”。=2\*GB2⑵如果主项包含谓项，这时含“不一定是”的命题是一个真命题。在这种情况下根据前面所讲的思想方法可总结出：“一定是”的否定是“不一定是”。例如“相似三角形一定是全等三角形”的否定是“相似三角形不一定是全等三角形”。“一定不是”的否定是“不一定是”。例如“实数一定不是零”的否定是“实数不一定是零”。“不一定是”的否定是“一定是”或“一定不是”中的任何一个或全部。例如“相似三角形不一定是全等三角形”的否定形式应是“相似三角形一定是全等三角形或相似三角形一定不是全等三角形”。2判断一个事物与某种性质之间关系的否定这里我们将这种类型再细分为主项是性质型和谓项是性质型主项是性质型，如果由主项这样的性质可以完全地判断出谓项，这时含“一定是”的命题是一个真命题。在这种情况下根据前面所讲的思想方法可总结出：“一定是”的否定是“一定不是”或“不一定是”中的任何一个或全部；“不一定是”的否定是“一定是”；“一定不是”的否定是“一定是”。如果由主项这样的性质不能完全地判断出谓项，这时含“不一定是”的命题是一个真命题。在这种情况下根据前