知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根2020年四川省成都市中考数学训练试卷（四）一．选择题（共10小题）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．下列几何体，俯视图是正方形的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体3．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≠﹣2C．x＜﹣2D．x≠24．在△ABC中，∠B＝∠C，AC＝5，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．55．2016年参加成都市中考的人数为11.7万人，将11.7万用科学记数法表示为（）A．1.17×105B．11.7×104C．0.017×106D．1.17×1066．下列计算正确的是（）A．×（﹣5）＝2B．4﹣8＝﹣4C．2﹣3＝8D．（﹣2017）0＝07．在平面直角坐标系中，下列函数图象经过原点的是（）A．y＝﹣2x+3B．y＝C．y＝x（x﹣2）D．y＝x﹣18．二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）9．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝25°，则∠A的度数为（）A．70°B．65°C．60°D．50°10．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）1/27知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根A．7B．9C．10D．11二．填空题11．不等式3x﹣1＞﹣4的解集为．12．直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，则此直角三角形的面积为．13．某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为4m，则扶梯的长度是m．14．在某公益活动中，某社区对本社区的捐款情况进行了统计，如图是该社区捐款情况的条形统计图，则本次捐款金额的中位数是元．三．解答题（15．（1）计算：（﹣1）2+2sin30°﹣+（π﹣2017）0（2）解方程组：．16．化简：（﹣）•．17．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45°，若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度（结果保留根号）2/27知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根18．如图所示，小明和小亮用转盘做游戏，小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次．（1）用列表法或画树状图求恰好“配成紫色”的概率（红色与蓝色配成紫色）；（2）若“配成紫色”小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．19．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，3），B（﹣3，n）两点，与y轴相交于点C．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使|PA﹣PB|的值最大，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF；（3）在（2）的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的长．B卷3/27知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根一.填空题21．若x﹣y＝﹣1，则代数式5﹣2x+2y的值是．22．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为正数，则m的取值范围是．23．如图，将长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2）按照以下方法裁剪：①剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；②把剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第三次操作后，剩下的图形恰好是正方形，则a的值为．24．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为．25．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于D，DE⊥AC交AC的延长线于E，连接OE交AD于F，若cos∠BAC＝，AF＝8，则DF的长为．二.解答题26．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科