2021年四川省成都市中考数学一诊试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．的绝对值为（）A．6B．C．D．﹣62．如图，所示几何体的主视图为（）A．B．C．D．3．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A．252.9×108B．2.529×109C．0.2529×1010D．2.529×10104．下列等式一定成立的是（）A．2m+3n＝5mnB．（x2）4＝x8C．m2•m3＝m6D．（m﹣n）2＝m2﹣n25．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（）A．32°B．38°C．52°D．66°6．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）7．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0D．k＞且k≠08．如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画弧形成一个弧线封闭图形，将这个封闭图形称为“凸轮”．若正三角形的边长为2，则“凸轮”的周长等于（）A．2πB．4πC．πD．π9．有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1﹣＝0的根为2；③方程＝的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2；③4a+2b+c＜0；④2a+b＝0，其中结论正确的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）11．分解因式：2a3﹣8a＝．12．函数y＝+的自变量x的取值范围是．13．如图，将一副三角板△ABC和△BCD拼在一起，E为AC的中点，将△ABE沿BE翻折得到△A′BE，连接DE，若BC＝6，则DE＝．14．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，DE交对角线AC于F，若CE＝2BE，△ABC的面积等于30，那么△FEC的面积等于．三、解答题15．（12分）（1）计算（）﹣2+|﹣2|﹣（3﹣π）0﹣3tan30°．（2）解不等式组，写出它的正整数解．16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝1．17．（8分）最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲、乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集、整理、分析，给出了部分信息：a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：A.20≤x＜40，B.40≤x＜60，C.60≤x＜80，D.80≤x＜100，E.100≤x＜120，F.120≤x＜140）；b．甲班40名学生一周志愿服务时长在60≤x＜80这一组的是：6060626365687072737575767878c．甲、乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如表：学校平均数中位数众数甲75m90乙757685根据以上信息，回答下列问题：（1）上面图表中的m＝，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为度；（2）根据上面的统计结果，你认为班学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由是；（3）小江和小北两位同学都参加了水井坊街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小江、小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率．18．（8分）高铁修建过程中需要经过一座小山．如