菱形补充练习例题一：菱形的周长为8.4㎝，相邻两角比为5:1，那么菱形一组对边之间的距离为（）A、1.05㎝B、0.525㎝C、4.2㎝D、2.1㎝2、已知一个菱形的周长是20㎝，两条对角线的比是4:3，则这个菱形的面积是3、菱形的周长是40㎝，对角,12㎝，则其面积是4、菱形两条对角线的长是24和10.则菱形边长为周长为面积为5、菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC=6、如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC,BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=7、菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到AˊBˊCˊDˊ位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（8根号3-1）8、如图，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°∠BAE=20°，则∠CEF=（20°）9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB=5,AC=6,过点D做DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长是10、已知，如图菱形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF，过C做CG∥EA交AF于H，交BD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，则∠AHC=例题二：已知如图四边形ABCD是菱形，F是AB上的一点,DF交AC于E，求证：∠AFD=∠CBE（证：△BCE≌△DCE）例题三：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过O点做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于点E,F，求证；四边形BEDF是菱形。例题四：如图，在△ABC中，∠CAB,∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F,求证：四边形DECF是菱形。例题五：如图，AD∥FE,点B,C在AD上，∠1=∠2，BF=BC（1）求证：四边形BCEF是菱形（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE例题六：在四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点且BE=DF。（1）若是四边形AECF是平行四边形ACBD是平行四边形（2）若是四边形AECF是菱形四边形ACBD是菱形吗？为什么？（3）若是四边形AECF是矩形四边形ACBD是否为矩形？不必写理由（是，是，不是）例题七：如图，在四边形ABCD中，E为AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N,是判断四边形PQMN为怎样的四边形，请证明你的结论。连接AC,BD，证△ACE≌△DEB例题八：四边形ABCD是矩形，EF是对角线BD的中垂线且BD=8，EF=6，求证：S矩形ABCD连接DE,BF，先证DEBF是菱形。S菱形=1/2BD*EF=BC*ADAD=24/5所以菱形面积=268/25例题九：如图，用两张宽都是2㎝的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠部分构成一个四边形ABCD。（1）四边形ABCD是什么四边形？试说明你的结论；（2）当旋转2张矩形纸条使∠BAD在0-180°内逐渐变大时，四边形ABCD的面积将怎样变化？提示：（1）菱形做DM⊥AB,DN⊥BC,∴DM=BN利用面积证AB=BC(2)0-90°变大时，S逐渐缩小，90-180°，S逐渐增大，∠BAD=90°时，S最小值=4㎝²例题十：如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD是的点Cˊ处，折痕DE交BC于点E，连接CˊE。求证：（1）四边形CDCˊE是菱形（2）若BC=CD+AD，试判断四边形SBCD的形状，并加以证明例题十一：在矩形ABCD中，AB=3,AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x,现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E,F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。（1）当x=0时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长；（2）请写出四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长。温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有帮助提示:(1)3,根号2（2）1<,x<3时，如图当x=2时，如图，连接DE、PF．∵EF是折痕，∴DE=PF，设PE=m，则AE=2-m∵在△ADE中，∠DAE=90°，∴AD2+AE2=DE2，即12+（2-m）2=m2解得m=5/4，此时菱形EPFD的边长为5/4例题十二：如图，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20,两条对角线相交于O点。以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1,A1C1为邻边做第二个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1