辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A1,2,3,4，且ABA，则集合B可以是()A．1,2,3B．xx21C．xlogx0D．x|2x12【答案】D【分析】根据ABA可得出AB，显然A错误，并且可求出B,C,D的集合，然后即可得出正确的选项．【详解】QAIBA，AB，且A1,2,3,4，故选项A错误；x∣x21{x∣x1或x1}，故选项B错误；x|logx0x|x1，故选项C错误；2x∣2x1{x∣x0}，故选项D正确．故选：D．2．已知a，bR，a3i(bi)i（i为虚数单位），则（）A．a1，b3B．a1，b3C．a1，b3D．a1，b3【答案】A【分析】根据复数相等与复数乘法运算可解.【详解】因为a3i(bi)i1bi，所以a1,b3.故选：Aab3．已知a,bR．则“a0且b0”是“2”的（）baA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据条件，利用充分条件和必要条件的判断方法，即可求出结果.试卷，abababab【详解】当a0且b0时，0,0，所以22，当且仅当，即abbabababa时取等号，ab所以由a0且b0可以得出2，baab显然，当ab2，有2成立，但得不出a0且b0，baab所以“a0且b0”是“2”的充分而不必要条件，ba故选：A.y24．已知双曲线C:x21的下焦点和上焦点分别为F，F，直线yxm与C交于312A，B两点，若FAB面积是FAB面积的4倍，则m（）211010A．3B．3C．D．－33【答案】D【分析】根据三角形面积比转化为焦点到直线AB的距离之比即可得解.y2【详解】由C:x21可知，F(0,2),F(0,2)，312y2x21联立3，消元得：2x22mx3m20，yxm则4m28(3m2)0，即m22，由FAB面积是FAB面积的4倍可知，F到直线AB的距离是F到直线AB距离的421212m2m倍，即4，22化简可得15m268m600，即3m105m60，106解得m或m（舍去），35故选：D5．猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜，分别放入三个完全相同的小球，三人约定每人随机选一个球（不放回），猜出自己所选球内的灯谜者获胜．若他们每人必能猜对自己写的灯谜，并有1的概率猜对其他人写的灯谜，2则甲独自获胜的概率为（）1111A．B．C．D．2418126【答案】C试卷，