福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试时间：120分钟满分：150分命题：高三集备组审核：高三集备组一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合Ax∣x210,Bx∣logx0，则AB等于2A．{x∣x0}B．{x∣x1}C．{x∣x1}D．{x∣x1或x1}2．已知等差数列a满足aaaa0，则n12j101A．aa0B．aa0C．aa0D．a5111011101399513．若函数f(x)lnaxx21是奇函数，则a的值为A．1B．-1C．1D．04．将甲、乙、丙、丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲、乙二人分别去了不同岗位的概率是1125A．B．C．D．323615．没a,b为单位向量，a在b方向上的投影向量为b，则|a2b|2A．7B．5C．3D．23116．已知P(A),P(AB),P(A∣B)，则P(B)5521234A．B．C．D．55557．如图，设拋物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是|BF|1|BF|1|BF|21|BF|21A．B．C．D．|AF|1|AF|1|AF|21|AF|218．在ABC中，ACB120,BC2AC,D为ABC内一点，ADCD,BDC120，则tanACD333A．22B．C．6D．22二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知复数z,z，下列结论正确的是12A．若zz，则z2z2B．zzzz12121212C．若zz0，则z0或z0D．若z0且zz，则zzz2121211212110．冬末春初，人们容易感冒发热，某公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3C，则称没有发生群体性发热．根据下列连续7天体温高于37.3C人数的统计量，能判定该公司没有发生群体性发热的为A．中位数是3，众数为2；B．均值小于1，中位数为1；C．均值为3，众数为4；D．均值为2，标准差为2．1b11．已知2aloga,logb，则1222111A．a2ab2bB．ab2b2aC．2b1eaD．2aeb三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知圆台的上、下底面的面积分别为4π,36π，侧面积为64π，则该圆台的高为______.2413．x1的展开式中常数项为______．xπ2ππ14．已知函数f(x)sin(x)在区间,上单调，其中为正整数，||，且632πππ3ff．则yf(x)图象的一个对称中心是______；若f，则的值为______．3242四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》，并向社会公开发布．下表是年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码x12345iy6.45.55.04.83.8i（1）求2017-2021年年份代码x与y的样本相关系数（精确到0.01）；ii（2）请用样本相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出y关于x的经验回归方程；（3）预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比．附：①回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：nxxyyˆiibi1,aˆybx,nxx2ii1nxxyyii②样本相关系：ri1nnxx2yy2iii1i155③参考数据：xy70.6,y2133.69,36.46iiii1i116．（15分）已知函数f(x)axln(1x)(aR)．（1）求曲线yf(x)在点(0,f