金融数学与金融工程的内容及发展简介李时银（厦门大学数学学院）1997年，M．Scholes及R。C。Merton获得了诺贝尔经济学奖，金融数学与金融工程被公认为主流经济学学科，我国学者开始重视这门学科的学习与研究。这一年，亚洲金融风暴刮起，人们深刻认识到防范金融风险的重要性。正好是这一年，我调到厦门大学工作，有幸了解了这一学科并产生了浓厚的兴趣，10多年来，我在这一领域学习与研究，从事这方面的教学，培养研究生。至今，在此领域发表论文50来篇，培养研究生40来名。其中约一半已读完或正在就读金融学博士，另一半在金融部门工作或高校教书，收入较高。因此，这几年报考我的研究生的学生特别多。与此形成对照的是，纯数学方向的博士生毕业后有的只能去教中学。为此，我系今年决定把金融数学作为新专业重点发展。前年（2007年），美国又刮起金融风暴（次贷危机），并影响全球。学习金融数学与金融工程的知识，防范金融风险，其重要性更加为人们所认识。下面先向大家介绍：金融数学的主要内容金融投资分析与决策，最优投资组合选择金融资产及衍生证券定价金融风险防范（包括信用风险防范）金融工具创新，银行与会计的新业务金融博弈（国际间的货币战争与国内的金融政策博弈），国企管理中的博弈，投资博弈，等等金融数学在精算保险中的应用，等等比较详细的介绍可见我将编写的教材的目录。。。。。。。。。。。金融数学的特点，要用的到的数学分支与其它学科Merton的名言（有些优美的数学在实际中没有用途，有些常用的数学又不优美，而金融数学既十分优美又非常有用），你们若翻一翻我编译的书《期权定价与组合选择》后，一定会有同感。概率论，数理统计，随机过程，随机微分方程（Ito随机微分方程，Ito-Skorohod随机微分方程），鞅过程及其理论，随机模拟，时间序列分析，多元统计分析等等常微分方程，偏微分方程，微分方程数值解，复变函数，积分变换，特殊函数等等实变函数，泛函分析，运筹学，博弈论，计算数学，数学软件（统计分析软件SPSS。15，Matlab。6.5等），计算机应用经济科学（西方经济学，马克思主义经济学等），金融学，银行学，金融经济学，计量经济学，等等由此可见，金融数学专业的学生要学的东西是很多的，要学好很不容易。当前我国本科学金融的学生是很难学好的，因为他们的数学基础不好，没学实变函数，理解不了概率测度及鞅测度变换等概念，偏微分方程他们也感到头疼。（厦门大学金融系有几位博士听过我的课，有的还听几遍，因此，每年年终厦门大学经济系与金融系都邀请我和他们庆新年——赴尾牙宴，还给我发奖金），我国数学系的学生往往又对经济学，金融学知之甚少，特别是不习惯经济与金融系的思维方式，故也不易学好（数学系教授们为了他们升职称往往不愿意另起灶台去学金融学——在目前的评价体系下吃力不讨好，只有像我这样的教书只是为了自己愉快——培养学生——才喜欢从一个领域到另一个领域转来转去）。我经常审期权定价方面的稿件，常遇到数学模型与金融实际完全不符的东西，或数学推导完全错误的文章（有些还是博士导师署名的）。因此，要从事金融数学的研究与应用，必须老老实实地学习数学与金融。不能投机取巧。下面我把投资组合优化与期权定价的理论与方法简单地介绍一下，大家由此可窥一斑。期权定价的无套利方法和鞅方法表述与数学推导在黑板上进行。。。。。。。。。。。。。。。。。。四。Markovitz的投资组合优化理论表述与数学推导在黑板上进行。。。。。。。。。。。。。。。。。。五．信用风险定价模型表述与数学推导在黑板上进行。。。。。。。。。。。。。。。。。。六．科学研究近况简介A理论研究定价理论与方法的深入研究大家都知道，现有的科学理论都只是客观规律的近似的描述，不是绝对真理（学过数学模型课，参加建模竞赛的同学应有深刻认识），因此有关定价理论已非常深刻，非常复杂；但我们为了追求真理，为了出名（升职称），还得不断的复杂下去。（请参考我们的几十篇论文）理论向其他领域发展，形成新的交叉学科如期权定价与博弈论的结合发展为期权博弈理论等等（参考王雅丽，李时银的论文---见厦大学报2008）新的金融工具的创造及其定价研究这是金融数学与金融工程最有意义的地方，我们可以不断地创造新产品——我们学数学的人也能出产品了。B应用研究模型中参数的估计与预测理论要用于实际，必须先解决模型中参数的估计与预测问题，从而统计学中的很多分支都要用上了。经济学院的大多数教授们时间多花在这方面。将数学模型与求解变成应用软件实际中金融交易要瞬间完成，不能等你在家里慢慢计算，要变成应用软件有大量的工作要人去完成。（要计算数学专业，软件专业的人）解决应用中存在的问题如我的学生马磊在上海证券交易所工作，夏毕愿在北方证