2012年德阳市高中2014级第二学年第一学期月考模拟试题二数学试卷说明：（1）本试卷共分第I卷和第Ⅱ卷，第I卷1-2页，第Ⅱ卷3-8页。将第I卷的正确选项填在机读答题卡上，第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。（2）本试卷满分150分，120分钟完卷。（3）考试结束后，考生只交第Ⅱ卷。第Ⅰ卷（共60分）2322一、选择題（本大題共12个小題，每小題3分，共36分。每小題只有一选项是正确的，把你认为正确的选项填在題卷内。）1．下列推理中，错误的个数为（）①A∈l，A∈α，B∈l，B∈αlα；②A∈α，A∈β，B∈α，B∈βα∩β=AB；③lα，A∈lAα；④A，B，C∈α，A，B，C∈β且A、B、C不共线α与β重合。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）BACDC1B1第4题图（A）9π（B）10π（C）11π（D）12π3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）（A）平行（B）相交（C）异面（D）以上都有可能4．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；②DD1与BC1垂直；③A1B1与BC1垂直，以上三个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②（B）②③（C）③（D）①②③5．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB=a，侧棱AA1=2a，点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）非以上答案6．在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于点P，那么（）（A）P∈AC（B）P∈BD（C）P∈AB（D）P∈CD7．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）（A）（B）(C)(D)8．直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（）（A）若aα，bα，c⊥a，c⊥b则c⊥α（B）若bα，a//b，则a//α（C）若a//α，α∩β=b则a//b（D）若a⊥α，b⊥α，则a//b9.平面α与平面β平行的条件可以是（）（A）α内有无穷多条直线与β平行；（B）直线a//α，a//β（C）直线aα，直线bβ且a//β，b//α（D）α内的任何直线都与β平行10．已知a，b是异面直线，下面四个命题：①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）311．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（A）22主视图2左视图4俯视图（A）4cm3（B）5cm3（C）6cm3（D）7cm312．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，Ｐ为中截面的中心，则△PA1C1在该正方体各个面上的射影可能是()①②③④图A1B1C1D1A1B1C1D1P（A）以下四个图形都是正确的（B）只有（1）（4）是正确的（C）只有（1）（2）（4）是正确的（D）只有（2）（3）是正确的2012年德阳市高中2014级第二学年第一学期月考模拟试题二数学试卷说明：（1）本试卷共分第I卷和第Ⅱ卷，第I卷1-2页，第Ⅱ卷3-8页。将第I卷的正确选项填在机读答题卡上，第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。（2）本试卷满分150分，120分钟完卷。（3）考试结束后，考生只交第Ⅱ卷。第Ⅰ卷（共60分）一．选择题答题卡题号123456789101112答案第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（每空4分，共16分）13.已知正三角形ABC的边长为a，那么在斜二测画法下△ABC的平面直观图△A1B1C1的面积为____________。14.已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为____________。15.在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是____________。16．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值。其中所