2024年初四数学诊断性测试注意事项：1.本试卷，共120分；考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡上交.2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效.一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.下列说法中，不正确的是A.3与-3互为相反数B.-3与1互为倒数3C.-1的立方根是一】D.—1的绝对值是12.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图所示的这个几何体，下列图形不是这个几何体的三视图的是4.下列运算结果正确的是ᵃ.ᵅ⁶+ᵅ³=ᵅ²ᵃ.−ᵅ(ᵅ−ᵅ)=−ᵅᵅ−ᵅ²ᵃ.−(3ᵅ)²=−9ᵅ²ᵃ(.ᵅ−1)²=ᵅ²−2ᵅ−15.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五.将数据十亿四千万用科学记数法表示为ᵃ.104×10⁷ᵃ.10.4×10⁸ᵃ.1.04×10⁹ᵃ.0.104×10¹⁰6.已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中-1<a<0,0<b<1.若a×b=c,数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是7.某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：每周课外阅读时间(小时)2468学生数(人)2341下列说法错误的是A.众数是1B.平均数是4.8C.样本容量是10D.中位数是58.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC∥AD,AC⊥BD.若.∠ᵃᵄᵃ=120∘,ᵃᵃ=3,则∠CAO的度数与BC的长分别为A.15°,1B.15°,2C.10°,1ᵃ.10∘,29.如图,将矩形ABCD折叠,使点D落在AB上点D'处,折痕为AE;再次折叠,使点C落在ED'上点C'处,连接FC'并延长交AE于点G.若AB=8,AD=5.则FG长为20ᵃ.52ᵃ.29ᵃ.D.4310.如图是抛物线.ᵆ=ᵄᵆ²+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的图象，其对称轴为x=-1，且该图象与x轴的一个交点在点(-3,0)和(-4,0)之间,并经过点(-2.3,y₁)与点(1.5,y₂),则下列结论:①abc>0;②3a+c>0:③y₁>y₂;④对于任意实数m,都有ᵄᵅ²+ᵄᵅ<ᵄ+ᵄ.其中正确结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)11.在函数中，自变量x的取值范围是.12.如图,五边形ABCDE是正五边形,若l₁∥l₂,则∠1-∠2=.13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=8。以点C为圆心、以AC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点D，E，则图中阴影部分的面积为.14.如图,平行四边形OABC的顶点A,B在函数ᵆ=6(ᵆ⟩0)的图象上，边BC与y轴交于点D,AE⊥xᵆ轴于点E.若△AOB的面积为8,则.ᵃᵃ的值为.ᵄᵃ15.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠DAB=140°,M,N分别是边DC,BC上的动点,当△AMN的周长最小时,∠MAN=.16.如图，礼盒的上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为厘米.三、解答题(本大题共9个小题，满分72分)17.(本题满分9分)(1)先化简,再求值:1−2÷ᵅ2−2ᵅ+1,其中m=tan60°-1.ᵅ+1ᵅ2−ᵅ5ᵆ−1<3(ᵆ+1)(2)解不等式组,2ᵆ−1−5ᵆ+1≤1,并将解集在数轴上表示出来.3218.(本题满分6分)如图,AM∥BC,且AC平分∠BAM。(1)用尺规作∠ABC的平分线BD交AM于D,连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证:(1)中的四边形ABCD是菱形.19.(本