工程力学MTM-CH7.ppt
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§7-1概述外力特点:外力合力作用线与杆轴线重合。例1:求1、2截面轴力。二、轴力图控制面(controlsection):例:画出轴力图§7-3横截面上正应力、应力集中的概念一、横截面上的正应力2.物理关系二、正应力公式说明:例3:求杆AB横截面正应力。作业:三、应力集中的概念例4:已知b=20mm,h=40mm,d=10mm。当F=30kN时,m-m截面平均正应力为多少?§7-4拉(压)杆件的变形胡克定律令例5:求杆轴向变形△l。例6:试求图示等截面直杆由自重引起的最大正应力以及杆的轴向总变形。该杆横截面面积A、材料密度r、弹性模量E均为已知。二、横向应变泊松比例7:一矩形截面杆,长1.5m,截面尺寸为50×100mm2。当杆受到100kN的轴向拉力作用时,由实验方法测得杆伸长0.15mm,截面的长边缩短0.003mm。试求该杆材料的弹性模量E和泊松比v。例8:一个三角钢架。AB和AC杆均为钢杆,其弹性模量E=2×105MPa,AAB=100mm2,L1=1m,AAC=400mm2。设F=40kN,试求节点A的位移。§7-5材料在拉伸和压缩时的力学性能一.低碳钢的拉伸试验1.拉伸过程中的各个阶段及特性点Ⅰ弹性阶段Ⅱ屈服阶段Ⅲ强化阶段2材料的塑性指标3应变硬化现象二.其它材料拉伸时的力学性质2.灰铸铁的拉伸试验三.材料压缩时的力学性质2.灰铸铁的压缩试验3.混凝土的压缩试验4.木材的压缩试验四、塑性材料和脆性材料的比较§7-6安全因数容许应力强度条件安全因数的确定还与结构的重要性、荷载的情况及材料的性质有关。二、强度条件和强度计算例2-7如图所示,用两根钢索吊起一扇平面闸门。已知闸门的启门力共为60kN,钢索材料的容许拉应力[σ]=160MPa,求钢索所需的最小直径d。例2-8如图所示的结构由两根杆组成。AC杆的截面面积为450mm2,BC杆的截面面积为250mm2。设两杆材料相同,容许拉应力均为[σ]=100MPa,求容许荷载[F]。例2-9:一墙体的剖面如图所示,墙体顶部受均布荷载q作用。已知墙体材料的容许压应力[s]q=1.2MPa,重度rg=16kN/m3,地基的容许压应力[s]d=0.5MPa,试求容许荷载[q]及下段墙的最小厚度。§7-7拉压杆超静定问题例题2-9(p149)图示为一固定的等直杆AB,在截面C受轴向力F作用,杆的拉压刚度为EA。试求两端的约束力。例题2-10(p149)图示,AB杆为刚性杆,左端用铰链固定于A点,并用两根钢杆CD(1杆)和EF(2杆)拉住,B端受集中力F作用。已知1杆和2杆拉压刚度分别为E1A1和E2A2。求1杆和2杆的轴力。