牡一中2014级高二学年6月月考[Z-x-x-k.Com]数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1．从集合到集合的不同映射的个数是（）A．81个B．64个C．24个D．12个2．随机变量的取值为0,1,2，若，则()A．B.C.D.3.某种灯泡用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种灯泡，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率为（）A.B.C.D.4.从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为.从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（）A.B.C.D.5.的展开式中的系数为（）A.-100B.-15C.35D.2206.已知，下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.7.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）种。A．24B．28C．36D．488.一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面上分别刻着1点至6点，一次游戏中，甲、乙两人各掷骰子一次，若甲掷得的向上的点数比乙大，则甲掷得的向上的点数的数学期望是（）[Z-x-x-k.Com]A.B.C.D.9.设，则的值为（）Ａ．－2Ｂ．－1Ｃ．1Ｄ．210.已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.若定义在R上的函数满足，则不等式，（e为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.12345678912.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2,……9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为3,5,7的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种。A.18B.36C.72D.108二、填空题（每题5分，共20分）13、在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩，统计结果显示,假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有人。14、已知展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是15、已知函数的图像在点处的切线方程为.则以a为横坐标，b为纵坐标的点的坐标为16.以下说法：①“”是“”的充分非要条件；②从0，1，2，3，4，5这6个数中，任意取2个做除法，可得出不同的正弦值的个数为10；③某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，四次射击击中目标次数的方差是3.6；④将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中，若每盒放2个，则标号为1，6的小球不在同一盒中的概率为。其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17、已知函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.18、阳澄湖大闸蟹的上市规格为：特级雄蟹200g，雌蟹150g；一级雄蟹150g，雌蟹125g；二级雄蟹125g，雌蟹100g。现从某批上市的大闸蟹中随机抽取100只，得到的数据如下：雄蟹雌蟹等级特级一级二级特级一级二级只数30a102010（1）根据雌雄按分层抽样的方法从这100只大闸蟹中抽取20只，若雌蟹有8只，求a，b的值；（2）按样本估计总体的方法从这批上市的大闸蟹中有放回地随机抽取3只，记特级雄蟹的只数为X，求X的分布列与数学期望。19、为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（Ⅱ）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。表3：：疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物Aa=b=注射药物Bc=d=合计n=附：P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828[Z-X-X-K]20、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组得到的频率分布直方图如图所示.若该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，第4组中有