第三章理想光学系统(作业p782,3,4,5,6,7,8,9)§3－1理想光学系统和共线成像实际光学系统：只有近轴区单色光才能完善成像，范围和成像光束很小，失去意义。对实用光学系统应当做到:用一定宽度的光束，对一定大小的范围成像、成基本理想的像—应用光学所期望解决的问题。为此，建立一个能完善成像的模型→理想光学系统一、理想光学系统定义：对任意大的成像范围，以任意宽的光束成完善像的光学系统称为理想光学系统。模型，实际光学系统中唯有平面镜能实现这一要求（理想）。实际光学系统中的近轴区单色光成像时可认为和理想系统差不多。研究该模型的意义：利用其成像特性比较和估计实际光学系统的成像质量！实际上像是建立了一个标准，以便在实际制作和优化光学系统时能有一个修正依据。理想光学系统是1841年由高斯提出来的，因此理想光学系统理论又称“高斯光学”，后来又由阿贝做出发展。二、共线成像理想光学系统处于均匀介质中，它应具有如下特征：1物、像空间光线为直线且条条对应－－共轭线；2一物点对应一像点－－共轭点；3物空间一平面对应像空间一平面－－共轭面。这种关系，成像理论称为共线光学，共线成像。可归纳为：①物点对像点，一对共轭点②入射光线对应出射光线，共轭线③物平面对应像平面，共轭面已知，实际光学系统近轴区可以满足共线成像，计算实际光学系统时都以近轴区成像特性为标准。如l′，β，像的倒正、虚实等等。几何光学→理想像；实际光线→实际像。二者所存在的偏差：大小、位置、形状等，就是像差。（计算像差既要计算近轴光线也要计算实际光线）§3－2理想光学系统的基点与基平面基点基面对应的内容焦点、焦平面主点、主平面节点、节平面理想光学系统所包含的特征点、特征面无论理想光学系统的内部结构（nrd）如何，它总是能满足共线成像要求的，因此，完全可以用这些特征点来研究它的成像规律，这样就可使一个复杂的光学系统问题变得更加简单。这样，作图时不必画详图，只画出模型即可。一、焦点、焦平面研究焦点的形成图示可清楚地看出：a)无限远处光轴上A点发出同心光束在光学系统前成为平行于光轴的光线；b)A1E1光线经折射后与沿光轴传播的光线AO1交与F′点，形成一对共轭点；c)平行于光轴的光线A1E1与GkF’为共轭光线，则F’是A发出的同心光束在光学系统后对应的同心光束的会聚点－－焦点（后焦点、第二焦点）；d)过焦点F’且垂直于光轴的平面称为焦平面。它与物方无穷远处A点的垂直于光轴的平面共轭。同理，由像方光轴上无穷远处一点发出的光线也可进行如上的分析，得到物方焦点（前焦点、第一焦点）和物方焦平面。其共轭关系比照上面的分析进行。e)关于无限远处轴外点的分析二、主点、主平面已知光学系统存在垂轴放大率，研究是否存在β＝1的共轭面。如图所示，光线1、2高度一致，其共轭光线分别是1′、2′。根据光线可逆原理，将1和2′视为入射线，则其与第一面相交并延长后得交点Q，形成一“虚物点”。同理，将其共轭线延长后得交点Q′，形成一“虚像点”。所以Q和Q′共轭。因为1、2光线高度一致，所以Q,Q′到光轴距离相等。分别过Q,Q′作光轴的垂面，交光轴于H，H′则，HQ为垂轴物，H′Q′为垂轴像，且为正立∴β＝H′Q′/HQ=1称放大率β＝1的这一对共轭平面为主平面。物方主平面H物方主点（前主点、第一主点）像方主平面H′像方主点（后主点、第二主点）入射到任一主面上的光线将等高地传播到另一主面上，然后出射。三、焦距有了主点、主平面，方可讨论焦距问题。焦距：主点到焦点的距离，表示f和f′标定规则：以主点为原点算起；符号规则：与光线传播方向一致为正；反之为负。若平行光轴入射光线入射高为h，其共轭光线与光轴的夹角为u′，则根据前面的图示可知：像方焦距：物方焦距：由此，对于理想光学系统，无论其结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，则该光学系统的特性就完全确定了；并可以方便地利用作图和解析的方法对它的成像特性进行研究了。（讨论顶焦距含义、测量焦距的实验）四、理想光学系统二焦距之间的关系研究如下理想系统成像：系统主点、焦点、焦距确定，对任意大物、以任意宽光束成像。图示的意义：①增加新量x（牛顿量）,标定规则；②l,f,l′,f′的标定规则由⊿AMH和⊿A′M′H′可得到(x+f)tgU=(x′+f′)tgU′(1)由图中所示两对相似三角形，得代入(1)式，yftgU=-y′f′tgU′对理想光学系统，y,U的大小不受限制（即y,U多大都成立）