集宁一中2018——2019学年第一学期第二次月考高三文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷常(选择题)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列函数中，值域为(0,+∞)的函数是（）f(x)=B.f(x)=lnxC.f(x)=2xD.f(x)=tanx2.设x,y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）A.0B.1C.2D.33.若a>b>0,0<c<1,则()A.logac<logbcB.logca<logcbC.ac<bcD.ca>cb4.已知f(x)=x3-x2f`(1)-1,则f`(-1)等于()A.5B.4C.-4D.05.设直线x-my-1=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为2,则实数m的值是（）A.B.C.D.6.已知a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,bα,cα,则下列为假命题的是（）A.若α//β,cα,则c⊥βB“若.b⊥β,则α⊥β”的逆命题C.a是c在α内的射影,若a⊥b,则b⊥cD.“若b//c,则c//α”的逆否命题7.给出下列命题：①函数y=tan(x+)在定义域内不存在单调递减区间;②函数y=tan(x+)的最小正周期为π;③函数y=tan(x+)的图象关于点(,0)对称④函数y=tan(x+)的图象关于直线x=对称.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PDDA,过点D作平行于底面ABC的平面,分别交PB,PC于点E,F,若ΔABC的面积为9,则ΔDEF的面积是（）A.1B.2C.4D.9.下列说法中正确的是（）A.y=x+的最小值是2B.y=2-3x-(x>0)的最大值是2-4C.y=sin2x+的最小值是4D.y=2-3x-(x<0)的最小值是2-410.在ΔABC中,M为边BC上任意一点,N为AM的中点.若=+,则+的值为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1,则Sn=()B.nC.D.n+112.已知函数f(x)=lnx+ln(2-x)，则（）A.f(x)在(0,2)上单调递增B.f(x)在(0,2)上单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若sin(-α)=,则cos(+α)=_____________.14.在直角三角形ABC中,已知=(2,3),=(1,k),则k的值为____________.15.在等比数列{an}中,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6=____________.16.已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x++5a=0表示圆，则圆心坐标是__________，半径是_____________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）17.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.18.在ΔABC中,内角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.求角A的大小;(2)若ΔABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD。20.在等差数列{an}中,a3a6=-8,a4=2,a2>0.求数列{an}的通项公式;设bn=()an,求数列{bn}的前n项和SN.21.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.（1）求k的取值范围；（2）若·=12,其中O为坐标原点,求.22.已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)若当x∈(1,+∞)时，f(x)>0,求a的取值范围.集宁一中2018——2019学年第一学期第二次月考高三文科数学答案C2.D3.B4.A5.A6.BC8.A9.B10.A11.A12.C14.或或-816.（-2，-4），5（1）π（2）最大值1+，最小值0（1）60º（2）略（1）10-2n(2)32[1-](1)(2)2