(对应学生用书)用“数形结合”的方法解答交变电流图象问题1．从交变电流的图象可以看出交流电的最大值、周期及交变电流的变化规律．2．从图象获得的信息可以帮助我们求解有效值、书写交变电流瞬时值表达式等．(2011·广东高考)如图10－1(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，○A、○V为理想电流表和电压表．若原线圈接入如图10－1(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是()图10－1A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz【解析】由图(b)可知原线圈两端电压的有效值U1＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得原副线圈匝数之比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220,110)＝2∶1，故B错误．电流表示数与电压表示数都为有效值，故C正确．电流表示数I＝eq\f(U,R)＝eq\f(110,55)A＝2A，故A正确．由图(b)可知T＝0.02s，所以交变电压的频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，D错误．【答案】AC【迁移应用】1．(2011·山东高考)为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图10－2甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图10－2乙所示．以下正确的是()甲乙图10－2A．u2＝190eq\r(2)sin(50πt)VB．u2＝190eq\r(2)sin(100πt)VC．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移【解析】由乙图知交变电流的周期T＝2×10－2s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100π，故u2＝Umsinωt＝190eq\r(2)sin(100πt)V，A错误B正确．由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2,n1)U1，欲使U2升高，n1应减小，P应上移，C错误D正确．【答案】BD选对“四值”，处理交流电应用问题“四值”是指交流电的最大值、瞬时值、有效值和平均值，在实际应用中，“四值”的作用各不相同，因此在求解不同问题时，首先要选对“四值”，才能正确解答，否则将会徒劳无功．频率为50Hz的交变电流，其电压u＝120eq\r(2)sinωtV，把它加在激发电压、熄灭电压均为85V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯点亮的时间．【解析】该交变电压的周期T＝eq\f(1,50)s＝0.02s，电压的最大值Um＝120eq\r(2)V＝170V＝2×85V，作交变电压的u－t图象如图所示，由于加在霓虹灯两端的电压大于85V时灯才发光，由图象可知在半个周期内灯管点亮的时间是：Δt＝t2－t1交变电压瞬时值表达式为u＝170sin2πftV将u＝85V代入上式得：2πft1＝eq\f(π,6)，所以t1＝eq\f(1,600)s2πft2＝eq\f(5π,6)，所以t2＝eq\f(1,120)sΔt＝t2－t1＝eq\f(1,150)s＝eq\f(2,3)×eq\f(1,100)s即霓虹灯在半个周期内，有eq\f(2,3)的时间被点亮，eq\f(1,3)的时间不发光，点亮时间为eq\f(1,150)s.【答案】eq\f(1,150)s【迁移应用】2.图10－3如图10－3所示，边长为a的n匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以一条边为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直．若线圈电阻为R，则线圈从图示位置转动一周的过程中，线圈中产生的热量是多少？【解析】经分析可知，线圈在转动过程中，产生的感应电动势的最大值为Em＝nBa2ω，则线圈中产生的感应电流的最大值为Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(nBa2ω,R)，则电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(nBa2ω,\r(2)R).又因为线圈转过一周所需要的时间t＝eq\f(2π,ω)，根据焦耳定律，则线圈产生的热量Q＝I2Rt＝eq\f(n2B2a4ωπ,R).【答案】eq\f(n2B2a4ωπ,R)(对应学生用书)用“因果关系”处理变压器问题变压器中的“因果关系”是指原、副线圈中各物理量的制约关系．电压是原线圈决定副线圈，电