思维训练“五字经”-----儿童思维启蒙典型案例研究内容提要：向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果，也是提高学生的元认知水平，培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。儿童思维启蒙教育是我们市教科院组织研究的案例。本文总结了在低年级数学教学中进行思维训练的“五字”经，与同仁交流和共享。关键词：五字经、观察、比较、分析、综合；条理性、系统性正文：在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果，也是提高学生的元认知水平，培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。下面，我谈谈在低年级数学教学中如何紧扣“补、比、画、问、说”五个字对学生进行思维训练的一些做法和思考，和同仁们交流和共享。一、“补”字经，初步培养学生的分析、综合能力。“补”就是给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一步或两步计算的应用题。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。如：校园里有柏树18株，梧桐树有9株，＿＿＿＿＿＿？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“柏树18株只是部分数，梧桐树9株是另一部分数，可补求总数的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“柏树的株数和梧桐树的株数相比，柏树的株数是大数，梧桐树的株数是小数，可补出相差的问题。”还有的说：“柏树的株数数和梧桐树的株数相比，柏树的只数是一倍数，梧桐树的株数是几倍数，可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。又如：＿＿＿＿＿＿，小猴有３只，大猴和小猴一共有几只？这题缺少什么条件？要求大猴和小猴一共有几只？必须知道哪两个条件？（大猴的只数和小猴的只数），大猴的只数已知道了，必须补上小猴的只数。这种由问题想条件的过程是分析过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对应用题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。二、“比”字经，初步培养学生的观察、比较能力。“比”就是比较。俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，正确思维的主要方法是比较法。”通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。如第二册88页例７：①有红花９朵，黄花６朵，黄花比红花少几朵？②有红花９朵，黄花比红花少３朵，黄花有几朵？先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花９朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分：一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，即“９－６＝３（朵）”。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，即“９－３＝６（朵）”。在教学中，这样的观察、比较，一些两类应用题的结构和数量关系条分缕析，学生的思维和认识清晰有序。通过比较辨析，学生从表面的“同”中悟出实质的“异”来，从而加深了对这类关系的认识和理解。同时，学会了辩证思维的方法——比较法。三、“画”字经，初步培养学生抽象、概括能力“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来。学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象、概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象、概括能力得到培养。如一年级应用题教学时，题“左边有８朵红花，右边有３朵黄花，一共有几朵花？”首先在黑板左边用红粉笔画出８朵红花，让学生观察，在黑板右边用黄粉笔画上３朵黄花，引导学生看黑板说意思：“左边８朵红花，右边３朵黄花”，这样使学生首先得到了感性材料。再引导学生提出问题：“一共有几朵花？”就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。学生比较容易地掌握了应用题的结构，这样根据题意和已建立起来的表象，联系加法的含