中档大题保分练(四)(建议用时：45分钟)1．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，其中b＝－20，a＝eq\o(y,\s\up6(－))－beq\o(x,\s\up6(－))；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)2．(2015·宁夏模拟)为了比较两种复合材料制造的轴承(分别称为类型Ⅰ和类型Ⅱ轴承)的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命(单位：百万圈)如下表：类型Ⅰ6.26.48.38.69.49.810.310.611.211.411.611.611.711.811.812.212.312.312.512.512.612.712.813.313.313.413.613.814.214.5类型Ⅱ8.48.58.79.29.29.59.79.79.89.810.110.210.310.310.410.610.810.911.211.211.311.511.511.611.812.312.412.713.113.4(1)根据两组数据完成下面茎叶图；图1(2)分别估计两种类型轴承使用寿命的中位数；(3)根据茎叶图对两种类型轴承的使用寿命进行评价．3．(2015·南昌模拟)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图2所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由．图24．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；图3(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.8795．(2015·青岛模拟)某车间要加工某种零件，现将10名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为1，2，3，4，5号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号技工2号技工3号技工4号技工5号技工甲组457910乙组56789(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．6．(2015·临川模拟)为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5，6，7，8，9，10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分(0，6)[6，8)[8，10]全市的总体交通状况等级不合格合格优秀(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．【详解答案】1．解：(1)由于eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,6)(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6)＝8.5，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(1,6)(y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋y6)＝80.所以