2020年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学一、填空题（本题共12小题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）1.已知集合A1,2,4，B2,3,4，求AB_______【分值】4分【答案】2,4n12.lim________n3n1【分值】4分1【答案】33.已知复数z满足z12i（i为虚数单位），则z_______【分值】4分【答案】51acac4.已知行列式2db6，则行列式_______db300【分值】4分【答案】25.已知fxx3，则f1x_______【分值】4分1【答案】x3xR6.已知a、b、1、2的中位数为3，平均数为4，则ab=【分值】4分【答案】36好教育云平台高考真题（）xy27.已知y0，则zy2x的最大值为x2y30【分值】5分【答案】-1aaa8.已知a是公差不为零的等差数列，且aaa，则129n1109a10【分值】5分27【答案】89.从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，则有种排法。【分值】5分【答案】180x2y210.椭圆1，过右焦点F作直线l交椭圆于P、Q两点，P在第二象限已43知Qx,y,Q'x',y'都在椭圆上，且yy'0，FQ'PQ，则直线l的方QQQQQQ程为【分值】5分【答案】xy1011、设aR，若存在定义域R的函数fx既满足“对于任意xR，fx的00值为x2或x”又满足“关于x的方程fxa无实数解”，则的取值范围为00【分值】5分【答案】,00,11,【解析】题目转换为是否为实数a,使得存在函数fx满足“对于任意xR，fx的值为x2或x”，0000又满足“关于的方程fxa无实数解”构造函数；好教育云平台高考真题（）x,xafx，则方程fxax2,xa只有0,1两个实数解。12、已知是平面内两两互不平等的向量，满足，且(其中i1,2，j1,2,...，k)，则K的最大值为【分值】5分【答案】6【解析】根据向量减法的运算规律，可转化为以向量终点为圆心，作半径r1和r2的12圆，两圆交点即为满足题意的，由图知，k的最大值为6.二、选择题（本题共有4小题，每题5分，共计20分）13、下列不等式恒成立的是（）A、a2b22abB、a2b2-2abC、ab2abD、ab2ab【分值】5分【答案】B【解析】无14、已知直线l的解析式为3x4y10，则下列各式是l的参数方程的是（）好教育云平台高考真题（）x43tA、y34tx43tB、y34tx14tC、y13tx14tD、y13t【分值】5分【答案】D【解析】无15、在棱长为10的正方体.ABCDABCD中，P为左侧面ADDA上一点，111111已知点P到AD的距离为3，点P到AA的距离为2，则过点P且与AC平行的直1111线交正方体于P、Q两点，则Q点所在的平面是（）A.AABB11B.BBCC11C.CCDD11D.ABCD【分值】5分【答案】D【解析】延长BC至M点，使得CM=2延长CC至N点，使得CN3,1以C、M、N为顶点作矩形，记矩形的另外一个顶点为H，连接AP、PH、HC，则易得四边形APHC为平行四边形，11因为点P在平面ADDA内，点H在平面BCCB内，1111好教育云平台高考真题（）且点P在平面ABCD的上方，点H在平面ABCD下方，所以线段PH必定会在和平面ABCD相交，即点Q在平面ABCD内16.、若存在aR且a0,对任意的xR，均有fxa＜fxfa恒成立，则称函数fx具有性质P，已知：q:fx单调递减，且fx＞0恒成立；1q：fx单调递增，存在x＜0使得fx0，则是fx具有性质P的充分条件200是（）A、只有q1B、只有q2C、q和q12D、q和q都不是12【分值】5分【答案】C【解析】本题要看清楚一个函数具有性