平抛运动的图像问题、相遇问题、临界问题、与圆周运动结合问题特训目标特训内容目标1平抛运动的图像问题(1T-4T)目标2平抛运动的相遇问题(5T-8T)目标3平抛运动的临界问题(9T-12T)目标4平抛运动与周期性圆周运动相结合问题(13T-16T)【特训典例】一、平抛运动的图像问题1如图所示为在探究平抛运动的实验中，某实验小组测得了物体水平方向位移随时间变化的x-t图像和竖直方向速度随时间变化的v-t图像。对于物体在0.5s内的运动，下列说法正确的是()yA.物体在水平方向上做匀加速直线运动B.物体在竖直方向上下落的高度约为2.5mC.物体在水平方向上的速度大小约为1.5m/sD.物体在相等时间内的速度变化量不断增大【答案】C【详解】AC．由x-t图像知，物体在水平方向的运动为匀速直线运动，速度大小约为1.5m/s，故A项错误，C项正确；B．由v-t图像知，物体在竖直方向做匀加速直线运动，加速度大小约为10m/s2，图像与t轴围成的面积表y示位移，则下落高度约为1.25m，故B项错误；D．物体运动过程中，加速度恒定，则相等时间内的速度变化量相同，故D项错误。故选C。22023年1月29日，在德国举行的跳台滑雪世界杯女子大跳台比赛中，中国选手刘奇获得第8名，这是我国跳台滑雪选手近十年来在世界杯赛事中取得的最好成绩．跳台斜坡与水平面的夹角θ，为滑雪运动员从斜坡的起点A点水平飞出，当初速度为v时，运动员恰好落到斜面底端B点，做平抛运动的飞行时间0为t，如图所示．现运动员以不同的初速度v从该斜坡顶端向左水平飞出，下面分别画出了运动员做平抛0运动的初速度v和飞行时间t关系的图像，其中正确的是()1A.B.C.D.【答案】A【详解】若v>v，则运动员水平飞出后落在平面上，其运动时间均相等，不会随v变化；若v<v，则运动员001h落在斜面上．设运动员运动时间为t，则其水平位移x=vt竖直位移h=gt2；tanθ=解得v=2xgt∝t2tanθ故选A。3如图，将一小球从足够长的斜面上的O点，以初速率v沿与斜面垂直向上的方向抛出，第一次落到0斜面上的P点(未画出)，O、P两点间的距离用x表示，小球刚落到P点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用E、α、v表示。不计一切阻力，若仅改变初速率v，则能正确反映ky0v、tanα、x、E随v或v2变化的图象是()yk002A.B.C.D.【答案】ABD【详解】A．将小球的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球刚落到P点垂直斜面向下的分速度大小v=v故A正确；y0B．沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分别为a=gsinθ，a=gcosθ设小球落到斜面的时间为t，xyt在垂直于斜面方向有v=a⋅沿斜面方向的速度为v=a⋅t则速度方向与斜面的夹角的正切值为0y2xxvcosθtanα=0=可知速度方向与斜面的夹角为定值，故B正确；v2sinθx12v2sinθC．O、P两点间的距离为x=at2=0则x与v2是正比例函数关系，故C错误；2xgcos2θ0111D．小球刚落到P点时的动能为E=mv2=m(v2+v2)2=m(1+tanθ)v2则E与v2是正比例函数k220x20k0关系，故D正确；故选ABD。4第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。如图，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡BC、停止区CD三部分组成；比赛中运动员从B运动到C可看成平抛运动。用E、P表示运动员在空中运动的机械能、重力的瞬时功率大小，用t表示运动员在空中的运动时间，下列图象中正确的是()A.B.3C.D.【答案】BC【详解】AB．运动员从B运动到C，只有重力做功，运动过程中运动的机械能守恒，即机械能不随着时间而变化，A错误，B正确；CD．运动员从B运动到C平抛运动，则重力的瞬时功率P=mgv=mg2t，D错误，C正确。故选BC。y平抛运动的相遇问题1如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度同时水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则()A.A与B一定在空中相遇B.A比B先落地C.A的初速度比B的大D.A和B的位移大小相等【答案】D【详解】A．两球均做自由落体运动，同时抛出的高度不同，则在空中不可能相遇，A错误；12hB．根据h=gt2得t=可知，B比A先落地，B错误；2gC．根据x=v