第页2011-2012学年度下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．使分式有意义的x的取值范围为（）A．B．C．D．2．关于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小3．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．菱形4．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原计划参加游览的同学有人，则所列方程为（）A．B．C．D．5．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．方差B．中位数C．平均数D．众数6．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）A．45°B．60°C．55°D．75°第6题图第7题图7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O→A→B→O路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s与时间t之间的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是_____；9．计算：=____________；10．某分子的半径大约是0.00001008mm，用科学记数法表示为____________________mm；11．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）；第11题图12．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是件；13．若直线经过点（-2，6），则该直线的解析式为________________.14．已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题：.15．分式方程的解是16．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3㎝，则CD=㎝；第17题图第16题图17．如图，大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的边长.则直线BD、AE的位置关系是；ABE的面积为.三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：19．（9分）先化简，再求值：，其中20．（9分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．21．（9分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）5060708090100人数（人）21042已知这个班的数学平均成绩是69分，（1）求和的值；（2）求此班40名学生成绩的众数和中位数．22．（9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）23．（9分）列方程解应用题在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问：儿子每分钟跳多少个？24．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．25．（13分）如图，在第一象限内，双曲线上有一动点B，过点B作直线BC//轴，交双曲线于点C，作直线BA//轴，交双曲线于点A，过点C作直线CD//轴，交双曲线于点D，连结AC、BD．（1）当B点的横坐标为2时，①求A、B、C、D四点的坐标；②求直线BD的解析式；（2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．26．（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），，与的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；（2）分别求出当=3，=5，=8时，两车之间的距离；（3）若设两车间的距离为S（k