安徽省亳州市2024年中考二模数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．sin45的值等于()2313A.B.C.D.23222．下列运算正确的是()A.2a3b5abB.a3a3a9C.a6a2a3D.2ab238a3b62k3．若反比例函数y的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是()xA.k2B.k2C.k2D.k24．如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是()A.B.C.D.5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC，点B恰好在边BC上，若B70，则CBC的度数是()A.30B.40C.60D.706．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x（千克）与其运费y（元）之间的一些数据：x（千克）2023262932y（元）090180270360若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为()A.450元B.500元C.560元D.600元17．如图，在△ABC中，AB35，tanABC，ACB45，则BC的长为()2A.9B.12C.65D.958．如图，一个圆内接于一个正六边形，若随机向正六边形内部投掷一粒大米，则大米落在阴影部分的概率是()1111A.B.C.D.2346k9．反比例函数y与二次函数ykx2xkk0在同一平面直角坐标系中的大致x图像可能是()A.B.C.D.10．已知，如图，在△ABC中，ABC2C，BG平分ABC.点D，E分别是边BC，AC上的点（点D不与点B，C重合），且ADEABC，AD与BG相交于点F.有下列结论：①△ABG∽△ACB；②若AB12，AG8，则BC15；③若AB12，AG8，且BF2CE，则BF:GF27:8.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题11．抛物线yx221的顶点坐标是_______.12．一组数按下列规律排列：2，2，22，32，52，82，……，x，y，z，……，则相邻的三个数x，y，z之间的关系是_______.13．如图，△ABC内接于O，过点O作ODAC交O于点D，连接AD，CD，若B70，则DAC_______.3k14．如图，一次函数yx3的图象与y轴交于点B，与反比例函数yk0,x02x的图象交于点A.（1）若点A坐标为a,4，则k_______；（2）若k12，则△OAB的面积为_______.三、解答题15．计算：2024π02sin6032.16．某几何体的三视图如图所示.（1）该几何体的名称是_______；（2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留π）17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？请解答上述问题.18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）以点A为位似中心，在点A的另一侧画出△ABC的位似△ABC，使它与△ABC11的相似比为1:2；（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90得到△ABC，画出△ABC.11111211219．如图，一渔轮在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60方向，渔轮向正东方向航行10海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45方向，若灯塔C四周14海里范围内有暗礁，则渔轮继续向正东方向航行，是否有触礁的危险？（21.41，31.73）20．如图，OA是O的半径，过点A作O的切线AB，OC//AB，OBCOBA.（1）求证：BC是O的切线；（2）若OC3AB，求cosC的值.21．在五张大小、材质完全相同的卡片上分别写上数字4，2，1，3，6，将这五张卡片放置于暗箱内摇匀.（1）从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率；（2）先从箱中摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的横坐标，不放回，再摸出一张12卡片，将卡片上的数字作为点的纵坐标，求确定的点恰好在反比例函数y的图象