嫦娥一号试题赏析重庆市丰都中学付红周408200E-mail：fdzxfhz@126.com嫦娥一号的发射，成为高考命题的热点，命题涉及到经典力学的许多知识，包括力和运动的关系，牛顿运动定律和万有引力，物体的动量和能量等，笔者查阅大量的资料，收集发射过程中的真实数据，结合其它的考试题，现就常见的与嫦娥一号有关的真实情景试题作如下赏析：例1、2007年10月24日18时05分，在我国西昌卫星发射中心，长三甲运载火箭成功将“嫦娥一号”送上太空。长征三号甲火箭全长52.52米，一、二级直径3.35米，三级直径3米，整流罩直径3.35米。火箭起飞质量约242吨，起飞推力2962千牛。火箭质量近40t。运载火箭发射塔高120m。嫦娥一号质量为2.5吨,假设运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力及运载火箭质量的微小变化，求长三甲运载火箭需多长时间才能飞离发射塔?解：由牛顿第二定律2246/60/1025.410)425.096.2(smsmmGFa=××?=?=由运动学公式221ath=得ssaht2602402===注：起飞质量是指火箭能够推动的最大质量，而不是火箭本身的质量，这里的质量应是火箭和嫦娥一号的质量之和，起飞质量是一个干扰数据例2、嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。试求：（1）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片。此照片由探月卫星传送到地球最少需要多少时间？已知光速为C解：设探月级地卫星以地心距离为L0，则卫星到地面的最短距离为L0-RE，由几何知识知22020)(HRRLM++=（4分）故将照片发回地面的时间CRHRRCRLtEME?++=?=2200)(注：反射回来到达的地方是地面，而不是地心所以要减去地球半径。（2）选择极地轨道绕月球飞行的最大好处是：（）A、可最大限度地利用自然光B、可对月球全表面拍摄和探测C、可充分利用月球自转的离心力D、可快速地传回卫星探月信息解：极地轨道与月球的自转方向垂直，能够在一定的时间内对月球表面各个地方进行全方位拍摄，得到月球的三维影像，所以选B1例3、在长三甲“大力士”的托举下，经过火箭起飞、火箭一二级分离、火箭整流罩打开、火箭二三级分离、星箭分离、太阳能电池板展开、定向天线展开，“嫦娥”将首先被送入近地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的超地球同步转移轨道。发射第二天，卫星第一次远地点变轨，使嫦娥1号的近地点升高，随着第1次远地点的加速，卫星的近地点高度将被抬高至600公里，但轨道周期仍为16小时。在16小时轨道运行总计数10小时之后，当“嫦娥一号”在16小时轨道上运行第三圈，到达距离地球最近点时，卫星再次加速，使“嫦娥一号”所在的椭圆轨道的远地点升高，轨道周期也变为24小时左右(24小时绕地球一圈)。（1）试估算嫦娥一号24小时椭圆轨道的远地点。（保留两位有效数字）根据开普勒第三定律（周期定律）22322131TrTr=得32213231TTrr=代入数据232416640026006400251000200??????=??????×++×++H,解得kmH4100.7×=，注意半长轴的计算哟（2）把嫦娥一号卫星的运动看作匀速圆周运动，则嫦娥一号卫星在变轨前绕地球做匀速圆周运动的周期是多少?(将地球视作均匀球体，地球表面重力加速度g＝10m/s2，地球半径R＝6400km，结果保留两位有效数字)由万有引力定律有：)hR()T2(m)hR(MmG22+=+π及2gRGM