2024年贵州省数学中考复习试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若−3x+4=10，则x的值是多少？A.2B.−2C.3D.−3答案：B.−2解析：解方程−3x+4=10，首先将等式两边同时减去4得到−3x=6，然后两边同除以−3得到x=−2。让我们验证一下这个解。方程−3x+4=10的解确实是x=−2。2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，它关于x轴对称的点B的坐标是什么？A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-4,-3)D.(3,4)答案：A.(4,-3)解析：在平面直角坐标系中，任意一点关于x轴对称的点有相同的x坐标，而y坐标的符号相反。因此，如果点A的坐标是(4,3)，那么关于x轴对称的点B的坐标就是(4,-3)。3、若多项式Px=x3−3x2+ax+b能被x−1整除，则下列哪一项必定正确？A.a+b=2B.a−b=2C.a=2,b=0D.b−a=2答案:A.a+b=2解析:如果Px能被x−1整除，根据余数定理，P1=0。将x=1代入Px，得到P1=13−3⋅12+a⋅1+b=0，即1−3+a+b=0，从而a+b=2。4、已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。若以直角边之一为轴旋转该三角形生成一个圆锥体，则该圆锥体的体积是多少立方厘米？（取π≈3.14）A.100.48cm³B.301.44cm³C.150.72cm³D.200.96cm³答案:B.301.44cm³解析:当以AC或BC为轴旋转时，都会形成一个圆锥。假设以BC为轴旋转，则底面半径为AC的长度6cm，高为BC的长度8cm。圆锥体的体积公式为V=13πr2h，代入数值计算。根据计算结果，当以直角边BC为轴旋转时，所形成的圆锥体的体积为301.44立方厘米，因此正确答案为B.301.44cm³。这与预解析相吻合。5、若直线l的方程为y=3x−4，则直线l在y轴上的截距是多少？A.3B.-4C.4D.-3答案：B.-4解析：直线方程的一般形式为y=mx+b，其中m是斜率，b是y轴上的截距。在给定的方程y=3x−4中，b=−4，因此直线l在y轴上的截距就是-4。6、已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，底边上的高为12厘米，则该三角形的面积是多少平方厘米？A.60B.120C.30D.15答案：A.60解析：等腰三角形的面积可以通过公式A=12bh来计算，其中b是底边的长度，h是对应的高度。将给定的值代入公式：根据计算结果，该等腰三角形的面积为60平方厘米，因此正确答案是A.60。7、若直线y=3x+b与抛物线y=x2相切，则b的值为？A.−94B.−14C.14D.94【答案】A.−94【解析】要使直线与抛物线相切，需满足两个条件：一是直线与抛物线有且仅有一个交点；二是直线在该点的斜率等于抛物线在该点的导数。对于给定的直线方程y=3x+b，其斜率为3。对于抛物线y=x2，其导数为y′=2x。令两者的斜率相等，得3=2x，从而解得x=32。将x=32代入抛物线方程求得对应的y值，再代入直线方程解b即可。让我们计算具体的b值。经过计算，我们得到b=−2.25，四分之九即是−94，因此正确答案为A.−94。8、已知函数fx=logax+1在区间[0,1]上的最大值为1，则底数a的值为？A.12B.1C.2D.3【答案】C.2【解析】首先考虑对数函数的性质以及给定区间的端点值。由于fx=logax+1是关于x的增函数（前提是a>1），我们需要检查区间[0,1]的右端点来找到最大值。即当x=1时，f1=loga1+1=loga2。由题设，在这个点上函数值为1，即loga2=1，从而a1=2，得出a=2。因此，正确答案为C.2。9、若函数fx=2x2−4x+5在区间[1,3]上的最大值与最小值之差为M，则M的值是多少？A.6B.7C.8D.9答案：B解析：为了求解这个问题，我们首先需要确定函数在给定区间上的最大值和最小值。由于fx=2x2−4x+5是一个开口向上的抛物线，我们知道它在顶点处取得最小值，在区间的端点处可能取得最大值。我们可以通过求导数来找到极值点，并计算端点的函数值来确定最大值和最小值。求导得到f′x=4x−4，令f′x=0解得x=1。因此，顶点为1,f1。计算f1和区间端点f3的值，可以确定M的值。函数的导数为f′x=4x−4，在x=1处取得极值f1=3，而端点处的函数值为f3=11。因此，在区间[1,3]上，函数的最大值为11，最小值为3，最大值与最小值之差M=11−3=8。10、已知直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高是多