2024-2025学年湖北省黄冈市数学小升初复习试题及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、如果一个正方形的边长增加3厘米，则面积增加了45平方厘米，那么原来正方形的边长是多少厘米？A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米解析：设原正方形边长为x厘米，则面积为x2平方厘米。边长增加3厘米后新的边长为x+3，新面积为x+32平方厘米。根据题意有x+32−x2=45。我们可以通过解这个方程来找出正确的答案。根据计算结果，原正方形的边长是6厘米，因此正确答案是A.6厘米。2、在数列1,4,7,10,…中，每一项比前一项多3。请问第20项是多少？A.58B.59C.60D.61解析：这是一个等差数列，首项a1=1，公差d=3。数列的通项公式为an=a1+n−1d。我们可以使用这个公式来计算第20项的值。根据计算结果，数列的第20项是58，因此正确答案是A.58。3、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是：A.32cm²B.40cm²C.45cm²D.50cm²答案：B解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=8cm×5cm=40cm²。因此，正确答案是B。4、一个正方形的对角线长度是12cm，那么这个正方形的边长是：A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm答案：C解析：正方形的对角线将正方形分成两个相等的等腰直角三角形。根据勾股定理，对角线长度等于边长的√2倍。所以，边长=对角线长度/√2=12cm/√2≈12cm/1.414≈8.485cm。四舍五入后，边长大约是10cm。因此，正确答案是C。5、一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长是48厘米，那么这个长方形的面积是多少？A.108平方厘米B.96平方厘米C.128平方厘米D.144平方厘米答案：A.108平方厘米解析：设长方形的宽为x，则长为3x。根据周长公式2(长+宽)=周长，可以得到方程2(3x+x)=48。解此方程得x=6厘米。因此长为3*6=18厘米。长方形的面积为长乘以宽，即18*6=108平方厘米。6、某班共有学生40人，其中男生比女生多4人，求该班男生和女生各有多少人？A.男生22人，女生18人B.男生20人，女生20人C.男生24人，女生16人D.男生26人，女生14人答案：A.男生22人，女生18人解析：设男生人数为y，女生人数为z，则y+z=40且y=z+4。联立这两个等式解得y=22，z=18。所以男生有22人，女生有18人。接下来，我们可以验证一下第6题的答案是否正确。经过计算验证，第6题的答案确实是A.男生22人，女生18人。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、若一个数列的前两项分别是3和-2，且从第三项起，每一项都是前两项的和，那么这个数列的第四项是______。答案：1解析：根据题目描述，这个数列遵循斐波那契数列的生成规则，即每一项都是前两项的和。所以，第三项是3+(-2)=1，第四项是-2+1=1。2、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的周长是______厘米。答案：30解析：长方形的宽是长的一半，所以宽是10厘米/2=5厘米。周长是长和宽的两倍之和，即(10+5)×2=30厘米。3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。答案：23解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。根据题目给出的信息，首项a1=3，公差d=2，项数n=10。代入公式得：an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21所以第10项an=21。4、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则斜边AB的长度为______。答案：13解析：在直角三角形中，根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边的平方和。即AB^2=AC^2+BC^2。根据题目给出的信息，AC=5，BC=12。代入勾股定理得：AB^2=5^2+12^2AB^2=25+144AB^2=169AB=√169AB=13所以斜边AB的长度为13。5、（1）若a>b，则a-b的值一定是_________。答案：正数解析：由于a大于b，所以a-b的结果会是一个正数。6、（2）一个数的平方根是±2，那么这个数是_________。答案：4解析：一个数的平方根是±2，意味着这个数平方后得到4。因此，这个数是4。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列分数加法的结果，并化简到最简形式：38+512答案与解析：首先，找到两个分数分母的最小公倍数（LCM），8