数学试卷总分（150分）时间120分钟注意：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则集合A补集=（）A.[3，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，-1]∪[3，+∞）D.（-∞，-1）∪（3，+∞）下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A.f（x）=|x|，B.f（x）=2x，C.f（x）=x，D.f（x）=x，已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A.B.[-1，4]C.D.[-5，5]设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（）A.2B.3C.4D.5可作为函数y=f（x）的图象的是（）A.B.C.D.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A.（-1，1）B.（-1，+∞）C.{x|x＞0或x＜-2}D.{x|x＞1或x＜-1}已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A.（）B.（C.（0，2）D.（0，+∞）幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A.2或-1B.-1C.2D.-2或1已知a=，b=，，则（）A.b＜c＜aB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜a＜b若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）A.[-3，-2]B.[-3，-2）C.（-∞，-2]D.（-∞，-2）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A.[-，]B.[-，]C.[-，]D.[-，]已知函数f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则=（）A.2B.4C.8D.随a值变化二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知函数f（x）=，则f[f（）]=______．已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）=______．设关于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，则实数m的取值范围是______．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，则函数f(x)的最大值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．已知函数f（x）=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．（1）求m的值；（2）判断函数的奇偶性并加以证明；（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．21.已知函数(1)若，求函数f(x)最大值和最小值；(2)若方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值22.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-a），其中f（x）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；（Ⅲ）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．