数学试卷考试范围：必修一，必修四，必修五第一章本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合则（）A.B.C.D.2.二次函数在区间上是增加的，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.若为上的奇函数，当时，有，则（）A.B.C.D.4.已知两个单位向量满足则（）A.B.C.D.5.把函数的图像向左平移个单位，再向上平移一个单位，所得图像的函数解析式是（）A.B．C．D．6.在锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于()A.B．C.D．7.下列命题中正确的个数为（）①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则；②若，则对恒成立；③若，则；④；⑤在中，若则一定是等腰三角形.A.B.C.D.8.在边长为的正方形中，与交于，,则（）A.B.C.D.9.用表示实数中的最小值.若函数.则函数的最大值是（）A.B.C.D.10.已知的面积为,且,则的值为(）A.B.C.D.11.已知函数若，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.设为的外心，,则的值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．13.设，则由小到大的顺序为___________.14.在函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为_____.15.已知则________.16.已知三点共线，是这条直线外一点，满足，若，则的值为__________.三.解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题均12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题10分）已知集合，函数的定义域为集合.．（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.18.(本小题12分）已知向量，向量.(1)当时，求的值；(2)求在上的递增区间.19.(本小题12分）已知的三内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）求的值.20.（本小题12分）已知函数，若在时取得最大值.(1)求的值；(2)将函数图像上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若，求的值.21.（本小题12分）如图，在半径为R，圆心角为的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M,N在OB上.记，矩形的面积为S．求：（1）的函数解析式，并写出其定义域；（2）的最大值，及此时的值.(本小题12分）已知向量，其中.(1)若与的夹角为，且.证明,求的值；(2)若，求函数的最小值及相应的值.数学答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题目123456789101112答案BBDADABADBBD第II卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）----------------------------2分则--------------------------5分（2)等价于，即时，,成立.------------------------------7分，即时，由得，则且----------------------------------------9分综上，的取值范围为------------------------------10分18.（本小题满分12分）解:(1)由可得-----------------------------6分由于则令故函数的递增区间为.--------------------------------------12分19.（本小题满分12分）解：(1)由正弦定理可得，----------6分---------------------12分20.（本小题满分12分）解：(1)函数在时取得最大值，，又-----------6分(2)由（1）可得，将函数图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得函数--------------------12分21．（本小题满分12分）解：（1）其定义域为--------8分(2).当,即时，故的最大值为，此时.--------------------------12分22.（本小