高一数学第二次月考试卷一、选择题1．若直线y＝3的倾斜角为α，则α()(A)等于0(B)等于(C)等于(D)不存在2．圆x2＋y2＋ax＝0的圆心的横坐标为1，则a等于()(A)1(B)2(C)－1(D)－23．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为()(A)(B)(C)(D)4．已知直线Ax＋By＋C＝0不通过第一象限，且A，B，C均不为零，则有()(A)C＜0(B)C＞0(C)BC＞0(D)BC＜05．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()(A)(B)(C)2000cm3(D)4000cm36．在圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0中，若D2＝E2＞4F，则()(A)圆截两坐标轴所得弦的长度相等(B)圆与两坐标轴都相切(C)圆与两坐标轴都相离(D)上述情况都有可能7．已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m，n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是()．(A)①②③(B)①②④(C)①④(D)②④8．若不论k为何值，直线y＝k(x－2)＋b与曲线x2＋y2＝9总有公共点，则b的取值范围是()(A)(B)(C)(－2，2)(D)[－2，2]9．给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定11．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°12．已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（，0，0）B．（0，，0）C．（0，0，）D．（0，0，3）二、填空题13．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a等于______．14．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是______．15．将边长为a的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为______．16．点M(x0，y0)是圆x2＋y2＝a2内不为圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系是______．三、解答题17．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，Q是DD1的中点．(1)求证：BD1⊥AB1；(2)求证：BD1∥平面QAC．18．如图，在三棱锥S－ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC＝90°，O为BC的中点．证明：SO⊥平面ABC．19．已知直线l经过点P(2，－5)，两点A(3，－2)、B(0，6)到直线l的距离之比为1∶2，求直线l的方程．20．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，使△ABD和△ACD所在的平面互相垂直，BC的中点为N．(1)求证：平面ACD⊥平面BDC；(2)求证：平面ADN⊥平面ABC；．21求圆心在直线上，且经过两圆与的交点的圆的方程。22.（1）求圆在点P(2，1)处的切线方程。（2）求过点P(0,2)并且与圆相切的直线方程。