《一元二次方程与实际问题》（面积问题+动点问题）经典题型专题提升练习题型一：面积问题1.直角三角形的面积为24，两直角边长的和为14，则斜边长为()A.2√37B.10C.2√38D.142.如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是BC，CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为()A.2-√3B.2+√3C.2+√5D.√5-23.如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为()A.1米B.2米C.3米D.4米4.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是。5.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为xm，若要求出未知数x，则应列出方程________________.(列出方程，不要求解方程).6.如图所示，使用墙的一边(墙长7m)，再用13m的竹篱笆围三边，围成一个面积为20m2的矩形，设与墙相对的边长为xm，可得长、宽分别为。7.如图，已知点A是一次函数y=x-4的图象上的一动点，且矩形ABOC面积等于3，则点A的坐标为____________.8.如图,有一块矩形硬纸板,长30cm,宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为200cm2?9.在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发：(1)经过多长时间，S=1S？△PQB2△ABC(2)经过多长时间，P，Q间的距离等于4√2cm？题型二：动点问题1.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于()A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm2.如图，过点A(2，4)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是点M，N.若点P从点O出发，沿OM做匀速运动，1min可到达M点.同时点Q从M点出发，沿MA做匀速运动，1min可到达点A.若线段PQ的长度为2，则经过的时间为()A.0minB.0.4minC.0.4min或0minD.以上都不对3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列瞬时间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是()A.2sB.3sC.4sD.5s4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发________s时，四边形DFCE的面积为20cm2.5.如图，已知点A是一次函数y=x-4的图象上的一动点，且矩形ABOC面积等于3，则点A的坐标为____________.6.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=√2cm，点P从点A出发以1cm/s的速度移动到点B；点P出发秒后，点P，A的距离是点P，C距离的√3倍？7.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走.当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处.若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置.8.小岛A在码头B的正西方向，A，B相距40nmile.上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20nmile/h的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25nmile/h的速度从A岛返回B码头.一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出信号.游艇在D处收到信号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处.游艇在上午几点收到信号？9.如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的