集值Lebesgue积分与Ito型随机微分方程的开题报告.docx
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集值Lebesgue积分与Ito型随机微分方程的开题报告题目:集值Lebesgue积分与Ito型随机微分方程摘要:本文研究集值Lebesgue积分在Ito型随机微分方程中的应用。我们首先简单介绍了集值随机过程的定义和性质,然后介绍了Lebesgue积分的定义和基本性质,并利用取值在Banach空间中的积分扩展了Lebesgue积分到集值情形。接着介绍了Ito型随机微分方程的定义和性质,利用集值Lebesgue积分给出了Ito型随机微分方程的解,最后通过例子说明了集值Lebesgue积分在Ito型随机微分方程解的求解中的应用。关键词:集值随机过程,Lebesgue积分,Ito型随机微分方程。目录:第一章绪论1.1研究背景1.2研究内容1.3研究方法第二章集值随机过程2.1集值随机变量2.2集值随机过程的定义2.3集值随机过程的性质第三章集值Lebesgue积分3.1Lebesgue积分的定义3.2取值在Banach空间中的积分3.3集值Lebesgue积分的定义和基本性质第四章Ito型随机微分方程4.1Ito型随机微分方程的定义4.2解的存在唯一性4.3解的表示式第五章集值Lebesgue积分在Ito型随机微分方程中的应用5.1Ito型随机微分方程的解的存在唯一性5.2用集值Lebesgue积分求解Ito型随机微分方程5.3解的期望和方差第六章应用举例6.1一维随机微分方程的例子6.2二维随机微分方程的例子6.3高维随机微分方程的例子第七章总结与展望7.1总结7.2研究展望参考文献