高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692云天化中学2016—2017学年度下学期阶段测试（二）高二年级数学试卷（理科）第I卷（选择题，共分）选择题：本大题共小题，每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.定义运算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，则符合条件eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(z1＋i,－i2i))＝0的复数z的共轭复数eq\x\to(z)在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4.已知函数，若＝－1，则实数a的值为（）A．2B．±1C．1D．一15.“0≤m≤l”是“函数有零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.如图，给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,2016)的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()A．i≤2021?B．i≤2015?C．i≤2019?D．i≤2017?7．设不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤\r(2)，,x－y≥－\r(2),y≥0))，所表示的区域为M，函数y＝eq\r(1－x2)的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为()A.eq\f(2,π)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,8)D.eq\f(π,16)8.在△ABC中，，AB=2,AC＝1，E,F为BC的三等分点，则＝（）A．B．C．D．9.将函数f(x)＝sin(2x＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|<\f(π,2)))的图象向右平移eq\f(π,12)个单位后的图象关于y轴对称，则函数f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最小值为()A．0B．－1C．－eq\f(1,2)D．－eq\f(\r(3),2)10.棱长为2的正方体的所有顶点均在球的球面上，，，分别为，，的中点，则平面截球所得圆的半径为（）A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，点是圆上的动点，则的最小值是（）A．2B．3C.4D．512.已知函数恰有两个零点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷客观题（共分）填空题（每小题分，小题共分）13设函数若，则的值为_____；14.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2－8a5＝0，则eq\f(S8,S4)的值为；15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是；16.已知函数满足，且，当时，，那么在区间内，关于的方程且恰有4个不同的根，则的取值范围是．三、解答题（第题分，其余每题分，共分，解答应写出证明过程或演算步骤）17.（本题10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a＝1，A＝，。（I）求B，C的值；（II）求△ABC的面积．18.（本题12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150]的学生中共抽取6人，该6人中成绩在[130，150]的有几人？（3）在（2）中抽取的6人中，随机抽取2人，求分数在[30，50）和[130，150]各1人的概率．19.（本题12分）若数列满足为常数），则称数列为调和数列.（1）已知数列调和数列，且满足求的通项公式；（2）若数列为调和数列，且，求的前项和.20.（本题12分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．（Ⅰ）证明：DQ∥平面CPM；（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D的大小为，求∠BDC的正切值．21.（本题12分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．22.（本题12分）