2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（）A．4B．﹣3C．D．﹣2．若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（）A．{y|y=x2，x∈R}B．{y|y=2x，x∈R}C．{y|y=lgx，x＞0}D．∅3．函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（）A．（﹣，）B．（﹣π，﹣）C．（，π）D．（，2π）4．已知向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，则四边形ABCD是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形5．已知，则=（）A．sinθ﹣cosθB．cosθ﹣sinθC．±（sinθ﹣cosθ）D．sinθ+cosθ6．已知ax+by≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（）A．x+y≥0B．x+y≤0C．x﹣y≤0D．x﹣y≥07．已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（）A．f（x）+g（x）是偶函数B．f（x）•g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）•g（x）是奇函数8．设实数x1、x2是函数的两个零点，则（）A．x1x2＜0B．0＜x1x2＜1C．x1x2=1D．x1x2＞19．已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤，|φ2|≤．命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；命题‚②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）A．命题①②‚都正确B．命题①②‚都不正确C．命题①正确，命题‚②不正确D．命题①不正确，命题‚②正确10．已知函数ft（x）=（x﹣t）2﹣t，t∈R，设f（x）=，若0＜a＜b，则（）A．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≥f（b+x）B．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x）C．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≤f（a+x）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），则a=．12．已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是cm，这条弧所在的扇形面积是cm2．13．已知函数f（x）=2tan（ωx+ϕ）的最小正周期为，且，则ω=，ϕ=．14．已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1，则f（x）值域是，f（x）的单调递增区间是．15．已知函数若f（x）在上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是．16．已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若的最小值是，则|AB|=，此时λ=．17．已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）=，若m（A，B）=1，则正实数a的值是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（Ⅰ）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（Ⅱ）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}⊆A，求实数k的取值范围．19．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（），且．（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数y=f（x）的最小值．20．已知函数f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα，x∈R，且．（1）若0≤α≤π，求α的值；（2）当m＜1时，证明：f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0．21．已知二次函数f（x）=x2﹣2x+3（Ⅰ）若函数的最小值为3，求实数m的值；（Ⅱ）若对任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．22．已知函数（a∈R）．（Ⅰ）当时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解+析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则co