初中与高中数学公式大全.doc
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初中数学公式大全几何公式:1、多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)180?(n≥3,n是正整数),外角和等于360?2、平行线分线段成比例定理:(1)平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。如图:a∥b∥c,直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、CD、E、F,则有:(图1)(2)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。如图:△ABC中,DE∥BC,DE与AB、AC相交与点D、E,则有:(图2)(图3)*3、直角三角形中的射影定理:如图:Rt△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB于D,则有:(图4)(图5)4、圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的?任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;?⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)圆心角的度?数等于它所对的弧的度数.(4)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(5)圆周?角等于它所对的弧的度数的一半.(6)同弧或等?弧所对的圆周角相等.(7)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(8)90?的圆周角?所对的弦是直径,反之,直径所对的圆周角是90?,直径是最长的弦.(9)圆内接四边形的对角互补.5、三角形的内心与外心:三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三?角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径?(图6);(2)△ABC的周长为(图7-0),面积为S,其内切圆的半径为r,则(图7);*6、弦切角定理及其推论:(1)弦切角:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图:∠PAC为弦切角。(2)弦切角定理:弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则(图8)推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角(作用证明角相等)如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则(图9)(图10)*7、相交弦定理、割线定理、切割线定理:相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等。如图①,即:PA·PB=PC·PD割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。如图②,即:PA·PB=PC·PD切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图③,即:PC2=PA·PB(图11)8、面积公式:①S正△=?(图12)?×(边长)2.?②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=?(图13)?×(对角线的积),(图14)?④S圆=πR2.⑤l圆周长=2πR.⑥弧长L=?(图15)?.?⑦(图16)⑧S圆柱侧=底面周长×高=2πrh,S全面积=S侧+S底=2πrh+2πr2⑨S圆锥侧=??×底面周长×母线=πrb,S全面积=S侧+S底=πrb+πr2数学公式1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,?(图17)?,0.231,0.737373…,?(图18)?,?(图19)?.?无限不环循小数叫做无理数.?如:π,-(图20)?,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.2、?绝对值:a≥0?(图21)?丨a丨=a;?a≤0(图21)??丨a丨=-a.如:丨-?(图22)?丨=?(图22)?;丨3.14-π丨=π-3.14.3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个?近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4、把一个数写成±a×10n?的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=?4.3×10-5.5、乘法公式(反过来就