课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法交换律：a×b=b×a乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c由此可推出：a×b+a×c=a×(b+c)(a-b)×c=a×c-b×ca×b-a×c=a×(b-c)除法的性质:a÷b÷c=a÷b÷c=a÷(b×c)a÷（b÷c）=a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10=16×______25×7×4=______×______×7(60×25)×______=60×(______×8)125×(8×______)=(125×______)×143×4×8×5=(3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3+117×7=117×(3+7)24×(5+12)=24×174×a+a×5=(4+5)×a36×(4×6)=36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×1220×5524×205=========有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。二、新课讲授计算（1）25×5×64×125（2）56×165÷7÷11分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算。（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。解（1）25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=（25×4）×（5×2）×（8×125）=100×10×1000=1000000；（2）56×165÷7÷11=（56÷7）×（165÷11）=8×15=120说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c=a÷b÷c=a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。随堂练习1计算（1）25×96×125；=====（2）77777×99999÷11111÷11111====例2计算（1）4000÷125÷8（2）9999×2222+3333×3334分析（1）题运用性质a÷b÷c=a÷(b×c)，可简化计算；（2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算.解（1）4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=4（2）9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×（6666+3334）=3333×10000=33333000说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。随堂练习2计算（1）60000÷125÷2÷5÷8；====（2）99999×7+11111×37.====例3计算218×730+7820×73分析本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解.解法一218×730+7820×73=2180×73+7820×73=（2180+7820）×73=10000×73=730000解法二218×730+7820×73=218×730+______×______=(______+______)×______=______×______=______.说明本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.随堂练习3用扩缩法解下列各题(1)375×480+2750×48.(2)4560×368+544×3680========计算134×47+50×134+134×3分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得134×50，与其他项可以一起提出134来.解134×47+50×134+134×3=134×47+134×50+134×3=134×（47+50+3）=134×100=13400说明