(每日一练)人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行考点题型与解题方法单选题1、天文学家发现了迄今离地球最近的“孪生星球”——퐾푒푝푙푒푟452푏行星，其围绕一颗恒星转动，周期为368天，该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为1.28×104km，地球与太阳间的距离大约为1.5×108km，引力常量为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是（）A．可求出该恒星的质量B．可求出行星퐾푒푝푙푒푟452푏的质量C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度答案：A解析：AB．根据万有引力充当向心力有퐺푀푚4휋2=푚푟푟2푇2可求出中心天体的质量为4휋2푟3푀=퐺푇2即可求出恒星质量，无法求出行星质量，故A正确，B错误；C．最小发射速度等于第一宇宙速度1퐺푀行푣=√푅行行星的质量未知，不能求卫星的最小发射速度，故C错误；D．知道卫星的周期而不知道卫星的轨道半径，不能求出中心天体行星的质量，因此无法求出行星的密度，故D错误。故选A。2、以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度答案：B解析：A．根据万有引力提供向心力푀푚푣2퐺=푚푟푟解得퐺푀푣=√푟可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，故A错误；B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B正确；C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，则卫星进入地面附近的轨道速度大于27.9km/s而小于11.2km/s，如果其近地点不在地球表面附近，则在近地点的速度要小于7.9km/s，故C错误；D．地球表面发射一个卫星并使它绕月球运动，则飞行器仍然在地球的引力范围以内，则在地面的发射速度不能大于第二宇宙速度（11.2km/s），否则摆脱地球的束缚，故D错误。故选B。3、天鹅−π是由主星(π1퐶푦𝑔)和伴星(π2퐶푦𝑔)组成的双星系统，忽略其他星球的影响，该双星系统中两星球绕连线上的某点做匀速圆周运动。现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知主星的质量为伴星的k倍，引力常量为G，则（）A．主星运动的向心力大小是伴星的k倍B．主星运动的半径是伴星的k倍C．伴星运动的线速度大小是主星的k倍4π2퐿3D．伴星的质量为푘퐺푇2答案：C解析：A．双星彼此间的引力提供各自运动的向心力，向心力大小相等，故A错误；B．设伴星质量为m，双星的角速度相等，由公式퐺푘푚2=푘푚휔2푟=푚휔2푟퐿212可得푟2=푘푟1伴星运动轨迹的半径是主星的k倍，故B错误；C．由公式푣=휔푟可得3푣2=푘푣1伴星运动的线速度大小是主星的k倍，故C正确；D．因为푟1+푟2=퐿2휋휔=푇联立上述公式得4휋2퐿3푚=(푘+1)퐺푇2故D错误。故选C。4、“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）퐺푀퐺푀푚퐺푀A．0B．C．D．(푅+ℎ)2(푅+ℎ)2ℎ2答案：B解析：对飞船，根据万有引力等于重力得푀푚퐺=푚𝑔(푅+ℎ)2ℎ解得퐺푀𝑔=ℎ(푅+ℎ)2故选B。5、宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量4为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则下列说法正确的是（）A．物体受力平衡B．弹簧秤的示数为零11C．弹簧秤的示数为푚𝑔D．物体受到的重力为푚𝑔94答案：B解析：ABC.物体绕着地球做匀速圆周运动，只受地球的引力，相对飞船处于完全失重状态，故弹簧秤读书为零，故AC错误，B正确；D．在地球表面上，根据牛顿第二定律푀푚퐺=푚𝑔푅2宇宙飞船正在离地面高H2R地的轨道上푀푚퐺=푚