正弦余弦课堂教学教案教材第七章第二节第1课时总2课时课题7.2正弦、余弦（1）备课人课型新授课：展现标点讲解重点突破难点巩固疑点教学目标（认知技能情感）【知识与技能】1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。【过程与方法】经历观察、比较、概括正弦、余弦的定义；通过探究正弦、余弦的条件和结果，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教学重难点重点：理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。难点：在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教具与课件多媒体与三角尺板书设计7.2正弦、余弦（1）AB把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA.把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA.教学环节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再次优化一、创设情境二、探究活动三、典型例题四、小结五、（1）基础演练（2）能力升级【课前导入】:1如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m,他的相对位置升高了5m.可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿A如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何？发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定.2锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数在△ABC中,∠C=90°.CA我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA.我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA.【典型例题】:1.根据图中数据,分别求出∠A,∠B的正弦,余弦.2．已知:如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D3．如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A．msin40°B．mcos40°C．mtan40°D．4．在△ABC中,∠C=90°,如果,.求sinB,tanB的值。5．比较：sin40°与sin80°的大小;cos40°与cos80°的大小?请你谈谈本节课有哪些收获？【知识要点】:1.定义:如图,在△ABC中,∠C=90º.⑴我们把∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的__________(sine),记作sinA,即⑵我们把∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的__________(cosine),记作cosA,即2.锐角A的正弦，余弦和正切都是∠A的__________________.3．当锐角越来越大时,的正弦值越来___________，的余弦值越来___________.【基础演练】:4.已知:如图,Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D5.根据下列各图中所给出的条件,求锐角∠A以及∠B的正弦和余弦:(1)(2)6.在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°求:（1）cosA；(2)当AB=4时,求BC的长.7.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且a:b:c=5:12:13求:sinA,cosA,tanA.【能力升级】8.比较大小:(用>,<或=表示)(1)sin20°sin30°(2)cos40°cos60゜9.在中，90°，，，则下列结论正确的是（）A.B．CD．10.如图,⊙是△的外接圆,是⊙的直径,若⊙的半径为，，则sinB的值是（）A．B．C．D．11.等腰三角形周长为20,一边长为6,求底角的余弦.在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？sin30°＝_____，cos30°＝_____.sin75°＝_____，cos75°＝_____.探索与发现：当锐角α越来越大时,它的正弦值越来越_____,它的余弦值越来越_____,让学生小结作业布置课堂作业：P43习题1、2课后作业：补充习题P20下节课