广东实验中学2023届高三第二次阶段考试（数学）第一部分选择题（共60分）一.单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）U{0,1,2,3,4,5}A{1,2,3}B{2,3,4}ðAB1.已知全集，集合，，则U（）A.{1}B.{4}C.{0,5}D.{0,1,4,5}2.如图，角,的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O分别交于A，B两点，uuruuur则OAOB（）A.cos()B.cos()C.sin()D.sin()π423.已知0，cos，sin，则sin（）252272272A.B.C.D.101010104.下列函数中，其图象与函数fx2x的图象关于y＝－x对称的是（）A.gxlogxB.gxlogx22C.gxlogxD.gxlogx225.已知函数f(x)cos(x)(0,0)的图象的一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为3，将f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象.若函数g(x)的图象在区间,上是增4624函数，则的取值范围为（）523,,,,A.B.C.D.623633446.若过点Pa,a与曲线fxxlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（）.1A.e,B.,eC.0,D.1,e87.已知函数fxasinxbcosxab0的图象关于x对称，且fxa，则sin2x的60506值是（）724724A.B.C.D.25252525144118.设a,bln,c2lnsincos，则（）33366A.bacB.c<a<bC.acbD.b<c<a二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.已知向量a(4，3m)，b(1，m)，则下列说法正确的是（）3Am4m，则a∥b.若ab，则B.若5C.a2b的最小值为6D.若a与b的夹角为锐角，则1m410.为了得到函数ylne2x的图象，可将函数ylnx的图象（）1A.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的e2倍B.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的e2C.向下平移两个单位长度D.向上平移两个单位长度11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）A.若a>b，则cosAcosBB.c＝10，a＝12，∠A＝60°，则ABC有唯一解b5151C.若a，b，c成等比数列，,的取值范围为22aD.若sin2Asin2Bcos2C1，则△ABC为锐角三角形2aa112.已知数列a满足aa，，记数列a2的前n项和为S，S对nN恒n1n1nannnn成立，则下列说法正确的有（）A.若a0，则数列a2为递减数列nB.若2a2，则数列a为递增数列n35C.若a＝3，则的可能取值为1255D.若a＝3，则Sn232n1第二部分非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2213.如图所示的平面直角坐标系、设钟表秒针针尖的坐标为P（x，y），若秒针针尖的初始坐标为P,022的位置（此时t＝0）开始走时，点P的纵坐标y与时间t（单位：秒）的函数关系为______.当秒针由点P014.等差数列{a}前n项和为S，aaa12，则S___________.nn2811133tan12315.计算：_______.sin124cos212216.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若fx是fx的导函数，fx是fx的导函数，fxK则曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处的曲率3，则曲线fxx在（1，1）处的曲1fx22