广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题ì3üB={x1-2x>0}1．已知集合A=íxx<ý，，则（）î2þì1üAIB=ÆA．AÇB=íxx<ýB．î2þì1üAÈB=RC．AÈB=íxx<ýD．î2þ2．复数z=a+bi(a,bÎR)，z表示z的共轭复数，|z|表示z的模，则下列各式正确的是（）ABCD．z=-z．z´z=|z|．z2=|z|2．|z+z|£|z|+|z|12123．2025年某省将实行“3+1+2”模式的新高考，其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目，“1”表示必须从物理和历史中选考一门科目，“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目.为帮助甲、乙两名高一学生应对新高考，合理选择选考科目，将其高一年级的成绩综合指标值（指标值满分为5分，分值越高成绩越优）整理得到如下的雷达图，则下列选择最合理的是（）A．选考科目甲应选物理、化学、历史B．选考科目甲应选化学、历史、地理试卷，C．选考科目乙应选物理、政治、历史D．选考科目乙应选政治、历史、地理4．已知等差数列{a}的公差为d，前n项和为S，则“d>0”是“S-S>S-Snn3n2n2nn”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，lËa,lËb,则（）Aα∥β．且l∥αB．α⊥β且l⊥βCαβDαβ．与相交，且交线垂直于l．与相交，且交线平行于lxy52x+y6．设，为正实数，若2x+y+2xy=，则的最小值是（）4A．4B．3C．2D．17．如图，把一个长方形的硬纸片ABCD沿长边AB所在直线逆时针旋转45o得到第二个平面ABEF，再沿宽边AF所在直线逆时针旋转45o得到第三个平面AFGH，则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（）1A．6B．6+2C．D．32442rrmnr18．已知，为两个相互垂直的单位向量，p=，则2试卷，rrrrrrr2m+n+m+4p+23m+2n-p的最小值为（）A．35B．55C．65D．75二、多选题9．下列结论中，正确的有（）A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5B．若随机变量x~N(1,s2),P(x£-2)=0.21，则P(x£4)=0.79C．已知经验回归方程为yˆ=bxˆ+1.8，且x=2,y=20，则bˆ=9.1D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到c2=9.632，依据小概率值a=0.001的c2独立性检验(x=10.828)，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的0.001概率不大于0.00110．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=10，a2+b2-c2=absinC，acosB+bsinA=c，则下列结论正确的是（）tanC=2πA．B．A=C．b=2D．△ABC的面积4为611．如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=2，P是正方形ABCD内部(含边界)的1111一个动点，则（）试卷，A．存在唯一点P，使得DP^BC11B．存在唯一点P，使得直线DP与平面ABCD所成的角取到最小值1uuur1uuurP-BBC8pC．若DP=DB，则三棱锥1外接球的表面积为2DPABpPD．若异面直线1与1所成的角为，则动点的轨迹是抛物线的一部分412．已知函数f(x)=sinx+lnx，将f(x)的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列{x}，对于正整数n，则下列说法中正确的有（）nA．(n-1)ππ<x<nB．x-x<πnn+1nì(2n-1)πü(4n-1)πC．íx-ý为递减数列D．f(x)>-1+lnîn2þ2n2三、填空题13．在等比数列{a}中，若a=3,a=27，则a的值为．n26811114．某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为，，，333111而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到456了，在此条件下，他自驾去上班的概率是．ab1+cos2a1-cos2bæpö15．若两个锐角，满足=，则cosça+2b+÷=.2cosa+sin2asin