2015-2016学年湖南省株洲市芦淞区九年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选：301．下列方程是一元二次方程（）A．x+2y=1B．2x（x﹣1）=2x2+3C．3x+=4D．x2﹣2=02．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣123．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+1=0B．x2+2x=0C．（x+3）（x﹣2）=0D．（x﹣3）2=04．若关于x的方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m=05．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞26．函数y=（k≠0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限7．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④8．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10B．11C．12D．139．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16二、认真填一填：24分10．方程x2=2x的解是．11．函数y=中的自变量x的取值范围是．12．已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是．13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．14．矩形的面积是12cm2，则一边长y（cm）与其邻边的长x（cm）之间的函数关系式为．15．关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m=．16．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．17．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是．三、认真解一解：18．解方程：2x2﹣3x=2（公式法）．19．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，求方程的另一根和k的值．20．已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．21．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？22．某商场出售一批名牌衬衣，进价为80元/件，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是售价x（元/件）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件．（1）请求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（2）若要使日销售利润达到2040元，则每件售价应定为多少元？23．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1x2，求k的值．24．一次函数y=2x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B．①求反比例函数的表达式及点B的坐标；②点C（0，﹣2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．25．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出