一、选择题（每题3分，共30分）1．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和53．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：B：C：D：35、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形6、若中，，高AD=12,则BC的长为（）A：14B：4C：14或4D：以上都不对7.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB∥CD，AD=BC（B）AB=CD，AD=BC（C）∠A=∠B，∠C=∠D（D）AB=AD，CB=CD8.菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分9.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为()10．已知，则的值为（）A．B．8C．D．6二、填空题（每题4分，共24分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么．12、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且；13、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；第12题第13题第14题第15题ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.15．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"三．解答题（每题5分，共15分）17．先化简，再求值：，其中．18、在△ABC中，∠C=90°.(1)已知c=25,b=15,求a；(2)已知a=,∠A=60°,求b、c.证:BE=BF.四、解答题每题8分，共24分）20、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？21.已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形.22.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．五、解答题（每题9分，共27分）23.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.24.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：+1=2=+1=3=+1=4=(1)用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出O的长；（3）求出+++…+的值。25.梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）四边形PQCD可能是矩形吗？不需要证明过程。讲义09平行四边形的性质与判定1.平行四边形不一定具有的性质是()A.对边平行B.对边相等C2.下列说法正确的是（）．A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平等且相等3.在四边形ABCD中，从（1）AB∥CD，（2）BC∥AD（3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3