本章简要介绍了光接收机理论之一的高斯近似理论。有关光接收机的理论有几种，如切尔诺夫边界理论、蒙特卡罗理论与高斯近似理论等。其中高斯近似理论由于计算比较简单、计算结果误差较小（灵敏度），从而在工程上获得广泛应用。§5.1概述光纤通信理论可以分为两部分，一是光纤传输理论，即利用波动光学与量子理论对光波在光纤中的传输进行分析与计算；二是光接收机理论，即利用噪声理论、信号分析与概率分布理论对光接收机的灵敏度、APD最佳增益与判决门限进行分析与计算。这两部分理论都是相当复杂的。在光纤通信系统的光接收机中，不仅有传统的热噪声，而且由于使用了APD光二极管产生了一种特殊的噪声－雪崩噪声。热噪声的分析相对比较简单，因为它们的频谱密度是相互独立的即与信号无关，而且它们的概率分布服从高斯分布即正态分布，所以处理起来比较方便。而雪崩噪声则不然，一方面其频谱密度和信号密切相关，如信号速率的高低、光接收机输入光脉冲与输出脉冲的形状、APD光二极管增益的大小等，另一方面迄今为止尚未找到一种分布规律来确切地描述雪崩噪声的概率分布。而光接收机理论又必须以信号及噪声的频谱分析，噪声的概率分布为基础，因此目前光接收机理论还不十分完善。有关光接收机的理论有几种，如切尔诺夫边界法、蒙特卡罗法与高斯近似法等。1973年，玻尔松尼克(S.D.Personick)首次提出用高斯分布来近似描述雪崩噪声的概率分布，并推导出关于灵敏度、最佳增益、判决门限等一整套计算公式。奠定了作为光接收机理论之一的高斯近似法的基础。该方法的优点是相对比较简单、计算精度较好。尤其是对灵敏度的计算，很接近实测值(误差小于1dB)。因此很适合于工程使用。1980年，CCITT对该方法略加修正，推荐给大家使用，称为Personick––CCITT改良法。本章将简要地介绍CCITT改良法，因篇幅所限，省去了繁杂的数理推导过程，有兴趣者可查阅有关资料。§5.2光接收机模型光接收机的模型如图1.5.1所示。光接收机可以分为很多种类型，如根据使用的光检测器是PIN光二极管还是APD光二极管，可以分为PIN光接收机与APD光接收机；根据前置放大器是场效应晶体管（FET）放大器还是双极性晶体管（Bi）放大器，可以分为FET光接收机与Bi光接收机等等，但无论是何种类型的光接收机，都可归纳为如图1.5.1所示的模型。SE均衡器P（t）Ah(t)eqh(t)IS(t)CTRbRiohI(t)在图1.5.1中：IS(t)为信号电流源，即光检测器产生的信号光电流；CT为输入端总电容，它是光检测器结电容Cd、放大器输入电容Ci和杂散电容CS之和(并联值)；Rb为光检测器的偏置电阻(Ω)；Ri为光接收机放大电路的输入电阻(Ω)；2SI为光接收机放大电路的并联噪声电流源的谱密度(A/Hz)，主要是由前置放大器的并联噪声电流源谱密度决定；2SE为光接收机放大电路的串联噪声电压源的谱密度(V/Hz)，[url=http://www.nuaa001.com/]魔兽私服[/url]主要是由前置放大器的串联噪声电压源谱密度决定；heq(t)为均衡器的传输函数（时域）；ho(t)为光接收机的输出信号波形（时域）；A为光接收机放大电路的放大倍数；hI(t)为光接收机放大器的传输函数（时域）；P(t)为光接收机输入端的光功率脉冲流信号（W）。光接收机输入端的光功率脉冲流P(t)可以用下式表示：+∞)(=∑−kTthEtP)(∞−kP（1.5.1）式中：Σ为对k进行求和（k=……-2、-1、0、1、2、3、……），即输入端的光功率信号P(t)是由许许多多的光脉冲构成；Ek为第k个光脉冲的能量，它仅有二个值可取：Ek=0时，该光脉冲为空号；Ek=Em时，该光脉冲为传号。hP(t)为输入光脉冲波形；T为码元周期，是传输速率的倒数，T=1/B。于是，APD光二极管的输出瞬时光电流为：ηeηe+∞IS(t)=P()t×g=P()t×gEh()t−kT∑kPhυhυ−∞（1.5.2）式中：g为APD光二极管的随机增益；若g=1，则为PIN光二极管。§5.3光接收机的雪崩噪声我们已经讨论过，噪声是影响光接收机灵敏度的关键因素之一。光接收机中的噪声大体上包括二大部分，一是由光接收机放大电路产生的热噪声，二是由APD光二极管产生的雪崩噪声。雪崩噪声的分析十分复杂，它的频谱密度不是独立的，而是与诸多因素有关，如APD增益G的大小、输入光功率信号的大小、输入光脉冲的形状等等。也就是说，APD增益取大与取小时不一样；输入光功率