关注三角形的外角说课稿【教学目标】知识与技能：掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明.体会几何中简单的不等关系的证明.过程与方法：通过对新知的学习熟练证明的步骤与格式并能够从不同的角度对三角形作更全面的思考；让学生初步形成建立数学模型解决实际问题的能力.情感与价值观：鼓励学生在数学活动中学习并体验“做数学”的乐趣，感受数学的实用价值，体会数学以不变应万变的魅力.【教学重点】三角形内角和定理的两个推论的证明【教学难点】灵活运用三角形内角和定理的两个推论解决问题二、教法分析尝试运用“自主探究式”的教学模式去处理本节课的教学.在教法方面主要是突出活动的设计与解决问题的引导；三、学情分析八年级的学生已经具有初步的几何意识并形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，他们能够独立地解决一些基本的几何问题，并且会出现多种的思路和方法.但由于本章学生初次接触严格的证明和相关的符号化表示，所以在学习过程中也会遇到一定的困难.所以在学法上主要是突出探究发现、合作学习与归纳建构.（我所任教班级的学生基础知识较扎实、能够很好的掌握教材上的内容，但在使用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高.）四、教学过程分析【教学流程设计】（一）王师傅的“神机妙算”1分(七)“神机妙算”的奥秘1分（三）动手探究8分（六）意犹未尽1分（八）画龙点睛8分（四）抽象概括2分（九）思考与小结5分（十）作业布置（二）温故知新2分（五）牛刀小试11分【教学环节设计】（一）王师傅的“神机妙算”引入生活实例:在一次飞机模型设计大赛上，小东与王师傅在做最后的准备工作，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，小东量得∠BDC=148°，话音刚落，王师傅就脱口而出：这零件不合格．你知道王师傅的判断依据是什么呢？设计意图：让学生在思想上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力.（二）温故知新1、三角形内角和为______2、如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=80°，则∠C=________3、上图中，若将边CB延长至D，则可以得到一个新角_______，这个角还是三角形的内角吗？概念:三角形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.设计意图：让学生回忆三角形内角和定理,并让学生从内与外的关系联想到今天我们要学习的内容,从而引入了新课.（三）动手探究要求学生按照对概念的理解在图纸上画出三角形的外角,并投影点评.1、根据不同的结果,提出:一个三角形有多少个外角？每个外角又与内角有什么关系？2、根据学生的回答提出：能够证明你的结论吗？设计意图：关注学生的思维最近发展区，在他们困惑的时候及时进行指引，让他们从内与学生凭借着昨天的学习经验尝试动手验证自己的想法并出现了多种的做法A、用刚才作图的图纸进行剪拼.B、直接用量角器去量度.C、写出逻辑推理的过程.教师也可以通过几何画板演示内外角之间的关系.教师指出：几何的直观判断比较高效，但欠乏严谨，所以验证自己的想法有证明的需要.出示学生的证明过程.根据点评学生的证明过程再次强调证明的步骤与格式.设计意图：课改理念之一就是改变被动的学习方式，本环节为了突出教学重点，我尝试让学生亲自参与到知识的形成过程中，让学生通过活动发现性质有被证明的需要，通过活动发现自己对证明的步骤和格式还没有熟练，从而让其感受到“做数学“的乐趣，并从中形成探索新知的能力。（四）抽象概括由探究可得出结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论.教师引导学生总结出推论使用时要注意的地方和使用价值.BCDA设计意图：尊重学生的主体地位，引导他们通过上一环节的活动刺激模式，能够自主地概括出三角形外角性质，并激发了他们运用性质的欲望，真正把知识变为自己的学问，以便随时驾驭流动的世界.（五）牛刀小试出示一组有逻辑性的练习题供学生运用推论.1、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，求∠B和∠ACB的大小.2、如图所示，∠1大于∠2的是（）例1已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证：AD∥BC.分析：本题要求学生熟练运用推论一，要证明AD∥BC，只需要证明“同位角相等”，或“内错角相等”，或“同旁内角互补”.例2已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是边AC