一、选择题（每题5分，共50分）1、三视图均相同的几何体是（）A．球B．正方体C．正四面体D．以上都对3、【题文】根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是（）A．0B．2C．3D．1A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为点三点不共线所以可以以为基底表示平面内任意一个向量.假设点在平面内则可得存在实数使得.所以可得.整理可得.所以的系数和为1.故只能选B.考点：1.向量的共面表示.2.平面向量的基本定理.3.空间向量的表示.6、【题文】如图，给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是()A.n=n+2,i>15?B.n=n+1,i>15?C.n=n+2,i>14?D.n=n+1,i>14?7、【题文】如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．8、【题文】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图可得.原来的直方图是经过轴截面切掉的半个圆锥.所以其表面积是一个圆锥的半个侧面面积，半圆的面积和一个三角形的面积组成.半个侧面的面积为.半圆的面积.三角形的面积为.所以该几何体的表面积为.故选A.考点：1.三视图与直观图.2.表面积的计算.3.圆锥的侧面积.9、【题文】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如明文1,2,3,4，对应密文5,7,18,16.当对方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A．4,6,1,7B．6,4,1,7C．1,6,4,7D．7,6,1,4【答案】B【解析】试题分析：根据加密的方法为..所以可得.解得.故选B.本小题关键是理解加密与解密的含义.考点：1.框图言语的理解.2.解方程的思想.3.转化化归的思想.10、【题文】如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（）二、填空题（每题5分，共25分）11、【题文】已知，且，则的值为【答案】【解析】试题分析：由于，且所以即.所以所以.故填-4.本小题考查空间向量的平行，根据两个向量的坐标对应成比例即可得结论.区别对待平面内向量的平行.考点：1.空间向量的平行.2.向量平行的定义.12、【题文】圆台上、下底面面积分别为、,侧面积是,这个圆台的高为13、【题文】如图在平行六面体中，，，则的长是（13题）14、【题文】执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果三、解答题（共75分）16、【题文】已知分段函数(1)完成求函数值的程序框图(2)若输出的值为16，求输入的的值.考点：1.分段函数的程序框图的表示.2.通过函数值求解自变量.17、【题文】在长方体中，，，、分别为、的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面．18、【题文】在空间直角坐标系中，已知O(0,0,0)，A(2,－1,3)，B(2,1,1).(1)求|AB|的长度；(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出在方向上的投影.∴在方向上的投影等于考点：1.空间中两点的距离.2.程序框图.3.空间中的直线关系.19、【题文】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，直线B1C与平面ABC成45°角.（1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；（2）求二面角A—B1C—B的余弦值.（2）要求二面角A—B1C—B的余弦值，要找的这二面角的平面角.通过计算可得是等边三角形，并且是等腰直角三角形.所以只要取的中点O.即可得角AOB为所求的二面角的平面角.应用余弦定理即可求得.试题解析：(1)证：∵BB1⊥面ABC∴B1C与面ABC所成的角为∠B1CB∴∠B1CB=450∵BB1=1∴BC=1又∵BA=1,AC=∴AB2+BC2=AC2∴AB⊥BC∵BB1⊥ABBB1∩BC=B∴AB⊥面B1BCC1∵A1B1//AB∴A1B1⊥面B1BCC1.∵A1B1面A1B1C∴面A1B1C⊥面B1BCC1（2）因为直角三角形中，.所以.所以为等边三角形.又因为为等腰三角形.所以取得中点O，连结AO,BO，则所以