2.1频率、时间和相位的测量频率、时间的应用与人们(rénmen)日常生活息息相关，而在当代高科技中显得尤为重要。例如,邮电通讯，大地测量，地震预报，人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制等都与频率、时间密切相关，因此准确测量时间和频率是十分重要的。相位是描述交流信号的三要素之一。相位差的测量是研究信号、网络特性的不可缺少的重要方面。2.1.1频率的测量在工业生产领域中周期性现象十分普遍，如各种周而复始(zhōuérfùshǐ)的旋转、往复运动、各种传感器和测量电路变换后的周期性脉冲等。周期与频率互为倒数关系:（2-1）频率测量方法：1：计数法2：模拟法1.频率(周期)的数字测量⑴计数法测量原理计数法就是在一定的时间间隔T内，对周期性脉冲的重复次数进行(jìnxíng)计数。若周期性脉冲的周期为TA，则计数结果为:（2-2）计数法原理如图2-1(a)所示，周期为TA的脉冲①加到闸门的输入端，宽度为T的门控信号②加到闸门的控制端，只有在闸门开通时间T内才输出计数脉冲③进行(jìnxíng)计数。图2-1计数法测量(cèliáng)原理由于T和TA两个量是不相关的，T不一定正好是TA的整数(zhěngshù)N倍，即T与NTA之间有一定误差，如图2-1(b)所示。处在T区间内计数脉冲个数(即计数器计数结果)为N，则（2-3）显然，脉冲计数的最大绝对误差△N=±1。脉冲计数(jìshù)最大相对误差为：（2－4）（2-5）由上式可见，图2-2中计数结果N与fA／fB成正比，此时计数器工作在频率(pínlǜ)比测量方式。如图2-2中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率(pínlǜ)fc信号接到B输入端(fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时(2-5)式变为：（2-6）若将被测信号fx接到图2-2中B输入端(fB=fx)，晶振标准频率(pínlǜ)fc信号接到A输入端(fA=fc)，则称计数器工作在测周方式，此时(2-5)式变为：（2-7）⑶频率(周期)的测量误差与测量范围理论上讲测量频率与测量周期是等效的，但从实际测量来看，图2-2所示通用(tōngyòng)计数器工作在测频方式和工作在测周方式，其测量误差和范围都不一样。①测频方式由(2-6)式可得“测频”的相对误差为：由上式可见，被测频率(pínlǜ)fx越高，分频系数m越大，测频的相对误差△fx/fx越小，测频的精确度越高。若采用K位十进制计数器，为使计数结果不超过计数器最大允许计数值而发生溢出，要求：且（2-9）（2-10）②测周方式(fāngshì)由(2-11)式可得测周的相对误差为：将(2-10)式代入得测周的最大相对误差为：（2-13）因Tx=1/fx，△Tx／Tx=-△fx／fx，故由上式可测周法测频的最大相对误差为：（2-14）由上式可见，被测频率fx越低，分频系数(xìshù)m越大，测周的相对误差△Tx/Tx越小，即测周的精度越高测频的精度也越高。总结1若被测频率fx较高，则直接测频的相对误差较小2若被测频率fx较低，则用测周法测频的相对误差较小。3当f0＝fc时，测频与测周相对误差都一样从提高测量精度考虑，当被测频率fx高于fc时应采用直接测频法；当被测频率fx低于fc时应采用测周法。测周法的周期测量范围，同样也受到测量精度要求(yāoqiú)值和计数器的限制，即应满足故Tx的测量范围为：（2－15）图2-2中分频系数m一般取10的整数次幂且分挡可选，即m=10n(n=0，1，2，3…等可选)。此时改变(gǎibiàn)n只是改变(gǎibiàn)fx和Tx的指示数字的小数点位置。例如N=100，fc=1MHz(Tc=lμs)，若取n=2，则fx=1MHz，Tx=1μs。若取n=3，则x=0.1MHz，Tx=0.1μs。2.频率的模拟测量(cèliáng)⑴直读法测频⑵比较法测频⑶示波器测量(cèliáng)频率2.1.2时间间隔的数字(shùzì)测量若时间间隔(jiàngé)即门控信号的宽度(闸门时间)为tx，选用时标周期为Tc(图中Tc=1μs，10μs，…，10s分挡可选)，则计数结果为：（2－18）将上式与(2-7)式对比可见，时间间隔(jiàngé)的测量相当于分频系数m=1的周期Tx的测量情况。一般来说，测量时间间隔(jiàngé)的误差比测周期时大。2.1.3相位差的数字测量测量相位差的方法主要有：1.用示波器测量；2.与标准移相器比较(零示法)；3.把相位差转换为